Protestáns Tanügyi Szemle, 1933
1933 / 8. szám - Kelemen Mihály: A számtan tanítása az első osztályban az algebra felépítésére való tekintettel
PROTESTÁNS TANÜGYI SZEMLE 271 215.3=215+215+215=(200+10+5)+(200 + 10+5)+(200+ 10+5) = (200+200+200)+(10 + 10 + 10) +(5+5+5) = 200.3+10.3+5.3 Tehát: 215.3= 15 vagy röviden : 215.3 Az előbbi példával kapcsolatban felhívjuk a gyermekek figyelmét a következő törvényszerűségre : (200+10 x5).3=200.3+10.3+5.3. Ezt többféle példával |(7+3+2). 4=7.4+3.4 + 2.4] szemléltetve megfogalmaztatjuk a tanulókkal a disztributív törvényt. Ezután következik a többjegyű számoknak többjegyűvel való szorzása. PL : 36.24=(30+6). 24=30.24+6.24=24.30+24.6 = =(20+4). 30+(20+4. 6 = 20.30+4.30+20.6 + 4.6 = =6.20+30.20+6.4+30.4 Tehát 36.24 = 120 ) vagy röviden : 36.24 600 j 720 72 24 j 144 120 1 144 864 864 Itt az előbbihez hasonló módon tudatosíthatjuk és fogalmaztathatjuk meg a disztributív törvény általánosabb alakját. [Pl. (7+3). (4+5) = 7.4+3.4+7.5+3.5j A kivonás és az osztás tanításánál ki kell domborítani, hogy ezek mint megfordított műveletek milyen viszonyban vannak a direkt műveletekkel. A műveletek összefoglalása után következnek a szám- elméleti alapfogalmak. A 2-vel, 3-mal, 4-gyel, 5-tel, 6-tal, 8-cal, 9-cel való oszthatóság feltételeit meg kell okolni. Ezek után kialakíthatjuk a törzsszám és az összetettszám fogalmát és begyakoroltathatjuk az összetettszámnak törzstényezők szorzatára való felbontását. Itt ismét alkalom nyílik a szorzás és az osztás egymáshoz való viszonyának kimélyítésére, amennyiben megmutatjuk, hogy az összetettszám valamely tényezőjének elhagyása az illető tényezővel való osztást jelent. Ilyen előzmények után nem ütközik nehézségbe a legnagyobb közös osztó és a legkisebb közös többszörös fogalmának kialakítása és ezek meghatározása a törzstényezős előállításokból. A legnagyobb közös osztóval kapcsolatban, gyakorlásképpen, igen hasznos az összetettszámok összes osztóit meghatározni, oly módon, hogy kiválasztjuk az összetettszám törzstényezőinek minden kombinációját. Az adott számok ily módon meghatározott összes osztói közül kiválasztatjuk a közös osztókat és megmutatjuk, hogy ezek milyen viszonylatban vannak a legnagyobb közös osztóval. A leg30 600 645. 645
