Protestáns Tanügyi Szemle, 1933
1933 / 1. szám - Rédei László: A mennyiségtan középiskolai oktatásáról
12 PROTESTÁNS TANÜGYI SZEMLE mindenkor és mindenáron az átlagtanulóval a miniatűr-zseni szerepét eljátszani. Végre mindazt, amit a zseni kitalált, a tiszta ész feldolgozta úgy, hogy az értelem számára legkönnyebben felfogható legyen és ez a legkönnyebb felfogás nem mindig azon az úton történetik, amely a felfedezés útja volt. És tényleg, ne áltassuk magunkat: ne akarjuk zseniális lépésre kényszeríteni a tanulót a negatív számoknak és a velük végzendő műveletek mikéntjének kitalálásával szemben, ugyanazt a tanulót, aki — sajna, előre tudjuk — még évek múlva is bizonyos nemtörődömséggel fogja kezelni a számok előjelét. Ép ezért, az intuíciót máshol igyekezzünk fejleszteni (van rá elég alkalmasabb terület) — itt inkább arra törekedjünk, hogy minél élesebbé tegyük a negatív szám fogalmát s világossá a reájuk vonatkozó műveleti szabályokat, így inkább remélve elejét venni a jövő tévedéseinek. Röviden kifejezve : egyenesen és ne tekervényes utakon ! Én így gondolom a munkát elvégezni : Órákkal előbb figyelmeztetem a tanulót, hogy a számok tisztán az emberi agy fogalomalkotásának tárgyai, melyek a körülöttünk lévő világban nem léteznek. Vagy látta-e már valaki az 5-ös számot? Öt embert, öt métert lehet, de nem magát az 5-öt. Ha egy 5-öst a táblára írok, az jele az 5-nek, de nem az ötös szám maga, csupán krétapor. Maga a szám tehát az emberi agy teremtménye. Mikor azután a negatív számokat akarom bevezetni, ezzel kezdem : Ma új számokat fogunk csinálni. Ezeket úgy jelöljük, hogy egy régi szám elé egy vonást írunk, pl. —6.1 Ezt így nevezzük : mínusz 6. Az összes új számot negatív számoknak nevezzük (a régieket élesebb megkülönböztetés kedvéért pozitiveknek — kivéve a zérust). Ezután elmondom, hogy a pozitív és negatív számokra (és a zérusra) az egész emberiség a következő műveleti szabályokban állapodott meg: ...(itt tényleg elsorolom a lehető legáttekinthetőbb összeállításban az összeadás és szorzás műveleti szabályait - a kivonás és osztás, mint inverz műveletek, későbbre hagyhatók). Végül megmutatom a negatív szám hasznát, kapcsolatban a való világgal (most jöhetnek a vagyon — adósság stb. példái), továbbá figyelmeztetek arra a nagy előnyre, hogy most már a négy alapművelet korlátlanul elvégezhető (leszámítva a zérussal való osztást) Nem rokonszenvesebb-e ez a tárgyalási mód, mely a negatív szám tiszta fogalmát adja s nem könnyebben érthető-e, mint a rávezetésnél felhasznált gondolatsor? így a pozitív-negatív szám fogalmát nem fogja végigkísérni a vagyon-adósság kényszerképzete. És ha valaki mégis ragaszkodnék a negatív számnak szemléleti alapon való bevezetéséhez, kérdem, mit fog csinálmi ugyanez a komplex számokkal, melyek semmiképpen nem érzékeltethetők; a 1 Egyébként helyesnek tartom a +, •—• előjelek számára átmenetileg pl. 4- >— jeleket használni, nehogy fogalomzavar álljon elő a hasonló műveleti jelekkel. Mikor aztán órák múlva eléggé begyakorolta a tanuló a műveleteket s rámutatok, hogy pl. 8—3 (azaz 8 és három külömbsége) továbbá 8—3 (azaz 8 és minusz 3 összege) egyenlők, megállapodhatunk a műveleti jeleket s előjeleket megkülönböztető elhagyásában.
