Protestáns Tanügyi Szemle, 1933
1933 / 1. szám - Rédei László: A mennyiségtan középiskolai oktatásáról
PROTESTÁNS TANÜGYI SZEMLE II pont domborítható ki előnyösebben (természetesen mindkettő mindenkor a lehetőségig kidomborítandó). Bizonyos, hogy aki csak hasznot akar látni a mennyiségtanból, az sokkal fontosabbnak tartja az 1. szempontot, azonban ez a szempont egyáltalában nem jő tekintetbe a komplex szám bevezetésénél és erre az oktatásban már jóelőre gondolnunk kell. Ezeket előrebocsájtva, előbb a negatív szám bevezetéséről kívánok szólni. Ez rendesen a rávezetés módszerével szokott történni, amit azonban — előre is megmondom — itt nem helyeslek. Általában a rávezetés módszerével csínján bánjunk, ha új fogalom bevezetéséről van szó. Nehogy oly hosszú legyen a rávezetés útja, hogy a cél előtt a tanuló már kifáradjon, nehogy bonyolultabbak legyenek az egyes lépések, mint az elsajátítandó fogalom. Míg vigyázunk arra, észre ne vegye a tanuló, hogy itt új fogalom készül, lehet, hogy fáradságunk teljes siker koronázza : az új fogalmat a tanuló esetleg el sem sajátítja. Sokkal rokonszenvesebb nekem, ha ilyen veszély fenyeget, egyenesen, minden kertelés nélkül megadni az új fogalmat s azután megteremteni a régi s új fogalmak közötti szükséges asszociációkat. Mármost a szokásos módja a negatív szám bevezetésének ilyenféle : Beszélünk vagyonról, adósságról (vagy fagypont fölötti s alatti hőmérsékletről stb.), mígnem rávezetjük a tanulót, hogy célszerű ezeket egyfajta mennyiségeknek tekinteni, de különböző mértékszámmal, mint: 5 P vagyon, — 8 P vagyon. Ezután abstrahálással megalkotják a negatív szám fogalmát. Most jönnek a műveletek. így beszélünk : „Mennyi 5 P vagyon és — 8 P vagyon együtt? Ez annyi, mint 5 P vagyon és 8 P adósság, összesen 3 P adósság, azaz —3 P vagyon. Ezek szerint 5+(—8)=-—3.“ Ilyen úton az összeadás elég könnyen tárgyalható, de komolyabb nehézségeket nyújt a szorzás. Ha a (—5).3 szorzatot mint —5—5—5 összeget értelmezem, nyerem a —15 értéket. A kommtuatív sajátság megkövetelésével ugyancsak nyerhető 4.(—2)=(—2).4=—8. Azonban nehéz a dolgom az ilyen szorzattal : (—-3).(—4). Egyik középiskolai tankönyvünkben ilyenféle kísérlet olvasható : Szerző tekint egy vonatot, ami 30 km/óra sebességgel halad Budapestről Bécs felé. Kérdés : Milyen távolságra van a vonat Győrtől, 2 órával az odaérkezés előtt? Felelet: nyilván 60 km. távolságra. Ám a felelet így is megadható : Ha a vonat 2 óra múlva lesz Győrben, akkor azt mondhatjuk (negatív számmal kifejezve), hogy -—2 órát haladt a vonat Győrbe érkezésétől számítva, éspedig 30 km. óránkénti sebességgel Bécs felé, tehát —30 km/óra sebességgel Budapest felé. Megtett eszerint a vonat Győrtől, Budapest irányában (—-30).(—2) km. utat. Előbb láttuk, hogy ez az út 60 km., következőleg (—30).(—2)=60.“ Dióhéjban mutattam be, miként küzködik a könyv szerzője szükségszerű tényként beállítani olyant, ami tisztán megállapodás dolga. Igaz, hogy a mennyiségtan, mint a való világ jelenségeinek leírására készített tudomány, szükségképpen fejlődött azzá, ami, szükségképpen jött létre s fejlődött a számfogalom, de a fejlődés egyes lépéseihez a zseni intuíciója kellett; nos, ne akarjuk
