Protestáns Tanügyi Szemle, 1931
1931 / 5. szám - Ambrózy Géza: A húrnégyszögek
181 PROTESTÁNS TANÜGYI SZEMLE miknek tekinthetjük az oldalakat? B: A háromszögoldalak a kör húrjai. T: Hogyan nevezhetném el tehát a körberajzolt háromszöget? C: A körberajzolt háromszöget tehát húrháromszögnek nevezhetjük. T: Ugyanúgy gondolkozva az olyan háromszögnek is nevet adhatnék, amelybe kört rajzoltunk. Mi lenne ez? D: Ez érintőháromszög lenne. T: Lehet egy és ugyanaz a háromszög húr és érintőháromszög? E: Igen, mert mindegyikbe és mindegyik köré lehet kört rajzolni. T: Minden háromszög lehet húrháromszög? F: Igen. T: Vizsgáljuk meg ezeket a kérdéseket a négyszögek esetén. Milyen kérdésekre várunk feleletet ? G: Lehet-e négyszögbe és köréje mindig kört rajzolni ? Hogyan kellene ezt megtenni ? T: Láttunk-e már olyan esetet, amikor négyszöget kör vett körül? H: Négyzet és téglalap köré mindig lehet kört rajzolni. T: Hogy nevezhetjük ezeket az előbbiek alapján ? I: Húrháromszögeknek nevezhetjük őket. T: Milyen négyszögbe lehet kört rajzolni ? K: A négyzet-, esetleg rombuszba. T: Mi ezeknek a neve ? L : Érintő négyszögek. T: Ebben az órában a húrnégyszögekkel fogunk foglalkozni. Meg fogjuk vizsgálni először G. kérdését. Melyik az? M: Lehet-e minden négyszög köré kört rajzolni és hogyan? T: Láttuk, hogy négyzet és téglalap köré lehet kört szerkeszteni és azt is tudjuk, hogyan. Van-e olyan négyszög is, amely köré nem tudnánk kört rajzolni ? N\ A rombusz köré nem lehet rajzolni. T: Keressük meg az okát! O: Az egyik átlója hosszabb a másiknál és így 2 pont vagy a körön belül, vagy kívül fekszik. T: Ha most eltekintünk a parallelogrammáktól, és a kérdést bármilyen négyszögre nézve feltesszük, ezt már úgy fogalmazhatjuk meg: Miért nem lehet minden négyszög köré kört rajzolni ? A felelet megkönnyítésére képzeljék el a négyszög egyik átlóját megrajzolva. P: Három csúcs már meghatároz egy kört s nem biztos, hogy a negyedik csúcspont is rajta van ennek a kerületén. T: Megkaptuk tehát G. kérdésére a feleletet. Nem minden négyszög húrnégyszög, hanem csak melyik az ? R: Csak az húrnégyszög, amelynek 3 csúcspontja által meghatározott körön rajta van a negyedik csúcspont is. T: Hogyan kell tehát a kört megszerkeszteni? S : Ugyanúgy, mint a háromszög esetében. T: Ha meg akarjuk vizsgálni azt, vajion húrnégyszög-e valamely négyszög, vagy sem, erről csak szerkesztés útján tudnánk meggyőződni,
