Protestáns Tanügyi Szemle, 1929
1929 / 9. szám - Benkő Béla: Infinitezimális számítások tanításáról az új tantervvel kapcsolatban
358 Infinítezímálís számítások tanításáról az új tantervvel kapcsolatban. Az új tanterv a matematikai oktatás gerincévé a függvényszeríi gondolkozás kifejlesztését tette s ezzel kapcsolatban a differenciál- és integrálszámítás elemeit is beillesztette a tananyagba. Ebben az újításban bizonyára nem kis része van annak a gondos, tapasztalatokon alapuló és a külföldi reformtörekvéseket is szem előtt tartó munkának, amit a matematikai oktatás reformálására alakult bizottság 1906—1909 közt végzett. Szükséges is, hogy tanulóink elsajátítsák ezeket a 17. század óta ismert fogalmakat, melyek a matematika és természettudományok fejlődésének oly nagy lendületet adtak. A differenciál- és integrálszámítás bevezetése az eddiginél szervesebbé teszi a kapcsolatot a matematikai és fizikai oktatás között, ami mindkettőnek csak javára válik; egységes módszert ad a két tárgy jelentékeny részének tanításához és mélyebb betekintést ad a tanulónak az idetartozó tanítási anyagba. A kívánt célt csak akkor érhetjük el, ha nagy súlyt helyezünk a differenciálhányados és (határozott) integrál fogalmának fokozatos felépítésére, hogy a tanulók tisztába jöjjenek az aránylag nehéz fogalmak tartalmával; ellenkező esetben a matematikai oktatás csak rövidséget szenved, mert legtöbb tanuló csak legfeljebb mechanikusan sajátítja el az idevonatkozó számításokat. Ebben az esetben a matematikai oktatás célját tekintve több értéke van az úgynevezett elemi, mint az infinite- zimalis eljárásnak az egyes kérdések megoldásában. Jóllehet az új tanterv szerint haladó tanuló kedvezőbb helyzetben lesz a fenti fogalmak befogadására, mint a régi szerint haladó, mert már a VIII. o. tanuló a függvényszerű gondolkozásban elég otthonosan fogja magát érezni, mégis a rövid tanítási idő gazdaságosabb kihasználása céljából a tananyag begyakorlására a feladatokat úgy válasszuk meg, hogy azok egyúttal előkészítsék a tanulók gondolkozását a későbbi nehezebb fogalmak befogadására. Kerülnünk kell az olyan, mesterségesen komplikált feladatokat, melyeknek sem gyakorlati, sem elméleti jelentőségük nincs. A differenciálhányados tanítását jól előkészítik az olyan feladatok, melyek a független változó növekedésére és az ehhez tartozó függvénynövekedésre vonatkoznak. A III. osztályban, miután megtanítottuk a szabadesésre vonatkozó s = 4’9Xt2 képletet, könnyen kiszámíttathatjuk az egymás után következő időközök alatt megtett útakat, mint két út különbségét; az időközök nemcsak egész másodpercek, hanem a mp.- nek törtrészei is lehetnek. A függvények ábrázolásánál már a IV. osztályban adjunk ilyen kérdéseket: f(5)—f(3) = ?, f(a)—f(b) = ? stb., ahol f(x) X-nek egy megadott első vagy másodfokú függvénye. Az ilynemű feladatok könnyebb közlése, de a függvényszerű gondolkozás fejlesztése érdekében is célszerűbb a függvényeket f(x)-szel jelölni, mint y-nal. Az V. osztályban a folytonosságot is szemléltetjük az ilyenfajta sorok kiszámításával: f(4)—f(3),f(3'5)—f(3), f(3-l)—f(3), f(3’01)—f(3) f(x-fl)—
