Prágai Magyar Hirlap, 1932. március (11. évfolyam, 50-74 / 2863-2887. szám)

1932-03-15 / 62. (2875.) szám

TOWCAI-yV\AG¥AR-HIRLAB 1932 március 15, kedd. Választások a kar-vidéken Saarbrtieken, március 14. A német elnök­választással egyidejűleg a francia megszállás alatt lévő Saar-vidék uj parlamentet válasz­tott. A szociáldemokraták három mandátumot kaptak (eddig őt), a német gazdasági párt egy (1), a kommunista párt 8 (5), a nemzeti szo­cialisták 2 (0), a német Saar-párt 2 (3), a né­met nemzeti párt 0 (1) é* a centrum 14 (14) mandátumot Kommunista suhantok megzavarták a budapesti szocialisták márciusi ünnepségét Budapest, március 14. (Budapesti szerkesz- tőségiinik telefon jelentése.) Tegnap délután a szociáldemokrata párt a Petőfi ^szobor előtt márciusi ünnepséget rendezett, amit mintegy kétszáz kommunista euhanc megzavart. A rendőrség az idén először engedte meg, hogy a tömeg ne a mellékuccákon, hanem a Kossuth Lajos uccán és a Rákóczi-uton vonuljon el. A tömeg elvonulásánál a kommunista ifjúmun­kások megtámadták a menetet, a Rákóczi­don egymásután több kirakatot vertek be, rá támadtak Szedlacsek Ernő detektivf el ügye­lőre, akit súlyosan bántalmaztak, eltörték az álkapcsát, úgyhogy kórházba kellett szállí­tani. A rendőrség rövidesen szétverte a kom­munista zavargókat, akik közül 42 személyt vettek őrizetbe. A zavargók mintegy 15.000 pengő értékű kárt okoztak a kirakatok betö­résével. Kulturházat készül építeni Kassán a Kazinczy Társaság Kassa, március 14. (Kassai szerkesztősé­günktől-) A Kazinczy Társaság választmánya Bianár Béla dr. elnökletével szombaton vá­lasztmányi ülést tartott, melyen a társaság to­vábbi munkaprogramjának megállapításával ‘oglajkoztak. A programtervezetet Gömöry Já- íos, a társaság uj főtitkára ismertette és részl­etesen megjelölte azt az utat, amelyen az el- . adatandó munkának haladnia kell. A terve­det szerint a társaság a jövő szezontői kezdve programjára veszi a rendszerei kuHvrelőadások rendezését, elsősorban kassai előadóknál. \z előadások sikere érdekében szükségesnek artja, hogy a kívánatos nivőra ügyelve csak olyan előadókat szerepeltessen, akik ezt a ní­vót biztosítani tudlják. Ehhez kapcsolódó programpontot képez a népszerűsítő- vetitettKépes előadások; továbbá vüaesték, hangversenyek és egy szabadegyetemi ciklus rendezése, Imiket a társaság lépésrőHépésre kíván negvalósitani és a munka rendszerességével 'is intenzitásával el akarja oszlatni azt a kö­zönyt, amely a közönség egy részében az itóbbi időben egyre észrevehetőbb mérték­en kezd lábrakapni a magyar kulturális élet megnyilvánulásai iránt. Hogy a meginduló ranka komolyságáról már most tanúságot te- yen, elhatározta a választmány, hogy áprilisban két előadást rendez ezeken az előadásokon olyan nivós progra- ot fog nyújtani, amely a legkényesebb igé­zőket i» kielégíti. Általában az a felfogás > mánál ta a választmány ülését, hogy a további munKa gerincévé az itteni ma­gyarság összefogását és az összes társadal­mi rétegek bekapcsolását kell tenni, ezért a programnak is olyannak kell lennie, hogy felkeltse a legszélesebb érdeklődést. gyancsak egyöntetű volt a felfogás abban a kintetben is, hogy a társaság munkásságát ígybán hátráltatja a saját helyiség hiánya, zárt elvben elhatározták, hogy a társaság programiának egy távolabbi pontját egy kulturhdz fölépítése fogja ké­pezni Kassán, mely a Kazinczy Társaság ott­honául fog szolgálni s tdgabb perspektívákat fog nyújtani a társaság mwnlcátKoddsához, V fölépítendő kulturház előkészítő munkála­tit már most elkezdik s minden remény megvan arra, hogy ezt a törekvést, amely > itteni magyar kulturális élet erős báslyájá- ak készül, siker fogja koronázni­A választmány örömmel vette tudomásul a >titkár előterjesztését s egyúttal megbízta a tkárságot a fentebbi program részletes ki- olgozásával. — Meghalt Valousck cseh néppárti sasená­>r. Vakwök Ferenc, a cseh néppárt széná­ira, kremsieri prépost 6U éves korában meg­áit. % Á múlt század hozta meg két és félezer esztendő sokat vitatott négy geometriai problémájának megoldását A tudomány megoldása negatív Irányú — A követelt leiadatokat körzővel és vonalzóval nem lehet megoldani Megoldott és megoldatlan problémák A Prágai Magyar Hírlap eredeti cikksorozata («) Az emberi gondolkodás legrégibb és legiz­galmasabb problémái közé tartoznak azok a geometriai feladatok, amelyeknél arról van szó, hogy bizonyos geometriai figurákat állít­sunk elő, vagy bizonyos geometriai konstruk­ciókat hajtsunk végre és erre a célra csupán a körzőt és vonalzót vegyük segítőeszközként igénybe. Főleg a következő problémákról van szó: I. A kör négyszögesítése. II. A deloszi probléma, vagy a kocka meg­kettőzése. III. A szög három egyenlő részre bontása, vagyis röviden a triszekció problémája. IV. A kör egyenlő részekre bontása. Ezek a problémák az emberi szellemet két és félezer esztendőn át foglalkoztatták, míg sikerült az olyan egyszerűeknek látszó felada­tok rettentő nehézségét és mélységét felfog­ni s azt a varázslatos titkot, amely évezrede­ken át fűződött ezekhez a problémákhoz, meg­oldani. Éppen ezeknek a problémáknak s megoldásuknak története hat ránk olyan mó­don, mint az emberi szellem romantikája. A problematikának ez a része romantikus, rész­ben azon kápráztató gyönyörűség miatt, amely éppen ezekben a kérdésekben rejlik, részben pedig a munkának, fáradságnak, a szakadat­lan szellemi viaskodásnak azon kvantumáért, amelyet éppen ezekre a problémákra fordí­tottak, még maradók nélkül megoldották őket. És nem csupán a hivatásos szakembereket, hanem a művelt laikusok legszélesebb réte­geit is a varázslatuk alá vonták ezek a prob­lémák. Ez elsősorban természetűikben rejlik, mert pár exoellenoe a tiszta gondolkodás prob­lémái, másodsorban azonban — legalább is külsőleg — olyanoknak tűnnek fel, hogy meg­oldásaik nem szakmabeli matematikusnak is sikerülhet. Az olyan problémák, hogy egy kört azonos területtel biró négyzetté változ­tassunk, hogy egy olyan kockát konstruáljunk, amely egy másik meghatározott mértékű koc­kaka űrtartalmának kétszeresét adja, hogy egy szöget három, egy kört hét vagy tizen­egy egyenlő részre bontsunk, ezek mind olyan feladatoknak látszanak, amelyek csupán egyé­ni találékonyságot, nem pedig tudományos alaposságot kívánnak meg, tehát a laikus is a siker reményével láthat hozzá a megoldási kísérletekhez. Ezek voltak az okai s ezek az okai ma is annak a hallatlan érdeklődésnek, amellyel spekulatív koponyák éppen ezekkel a problémákkal foglalkoztak s amelyek ezek­nek a laikusok körében is nagy népszerűséget szereztek. Ennek a négy geometriai feladatnak törté­nete az emberi gondolkodás egyik legérdek­ffeszítőbb fejezete. Fáradhatatlan munka, amely arra irányul, hogy néhány geometriai talányt megoldjon, amelyekhez évezredeken át a titokzatosnak és kifürkészhetetlennek varázsa tapadt. Már az ókor matematikusai is foglalkoztak ezekkel a problémákkal s teljes mértékben felfogták sajátosságukat és nehézségüket. Már a pithagoreusok, a legrégibb görög matema­tikai iskola tagjai, akik annyi matematiki és geometriai feladatot oldottak meg sikerrel, fá­radoztak éppen olyan nagy buzgalommal, mint amilyen eredménytelenséggel ezeknek a problémáknak megoldásával. A legmélyebb és legbehatóbb vizsgálat alá azonban Plató (Kr. e. 427—347) köre vetette e problémákat. Plató bölcsészeti iskolájában a matematikára különös gondot fordított s az iskola homlokza­tára felíratta, hogy senki se lépjen be oda, aki előzetesen nem képezte ki magát a legna­gyobb alapossággal a matematikában. Plató és tanítványai a legélesebb elmével láttak e problémák megoldásához, de éppen olyan eredménytelenül dolgoztak, mint előd­jeik s ők is olyan meglepetten s tanácstalanul állottak e problémák uehézsége előtt, mint a többiek. A legraffmúltabb szerkesztési mód­szerek, a legravaszabb müfogások csődöt val­lottak. Plató volt különben az első, aki ezek­nek a problémáknak szigorúan precíz formát adott, amennyiben felállitóttá azt a követel­ményt, hogy a követelt konstrukciókat csupán körző és vonalzó segítségével szabad végrehajtani, tehát más segítőeszközöket nem szabad al­kalmazni. Ezt a feltételt, amely természetesen nemcsak a szóban forgó négy problémára, hanem minden geometriai feladatra és kon­strukcióra vonatkozik, ,a matematikusok ré­szére azóta kötelező törvény lelt. Csupán ez a feltétel állította a geometriát exakt tudo­mányos alapra, de éppen ennek a feltételnek következtében váltak a geometriai konstruk­ciós feladatok, elsősorban a mi négy problé­mánk ilyen kemény dióvá, amelyeken olyan sok fog tört már ki. Platónak s tanítványainak nem sikerült egyik feladatot sem megoldaniok a felállított feltétel mellett s sok-sok erőfeszítésük hiába­valóságára felrémlett bennük a feladat egész nehészsóge s mélysége. A problémák megfejthetőségéről azonban meg voltak győződve s a plátői metódusok nagy eredményei alap­ján, amelyeket sok más konstrukciós feladat megoldásánál elértek, erre a feltételezésre meg is volt minden alapjuk. Tisztán logikai­lag elképzelni a dolgot, vájjon miért ne si­kerülhetne a szög három részre bontása, a deloszi probléma megoldása stb. tisztán körző és vonalzó segítségével, amikor Pythagoras- nak olyan elegáns módon sikerült annyi más konstrukciós feladat megoldása? És az ókor matematikusairól ezek a problé­mák örökségképpen a középkor tudósaira szállottak át és rajtuk maradt nehézségük és talányszerüségük minden ingerlő titokzatossá­ga. A legérdekesebb és legkomplikáltabb szá­mítási és geometrikus módszereket eszeltek ki és a szellemi munkának hallatlan kvantu­mét fordították az évszázadok során arra, hogy ezeket a konstrukciókat Plató szellemé­ben megvalósítsák. Számtalan esetben úgy hitték éleselméjü fejek, hogy az annyira vi­tatott problémák egyikének vagy másikának megoldására sikerült rájutniok, a különböző tudományos fórumokhoz az idők folyamán ezer és ezer ilyen vélt megoldást terjesztettek be felülvizsgálás céljából. S az ilyen megoldá­si kísérleteket többnyire a szerencsés felfe­dező nagy diadalkiáltása kisérte, aki úgy hitte, hogy már eljutott a soha el nem halvá­nyuló dicsőséghez és ba bér koszorúhoz. A pontos vizsgálat azonban mindannyiszor még­se mm isi tette a reménységeket és várakozáso­kat és sok-sok kitüuő tudós az ilyen megoldási kísérletekkel nem kevésbé blamálta magát, mint reményteljes laikusok. A probléma kn épszer őségének következté­ben legtöbbet kellett szenvedniük a tudo­mányos intézeteknek, elsősorban az egye­temeknek, akiket a tudósok és laikusok ál­landóan értekezésekkel ostromoltak meg, amely értekezések a feladatok teljes megol­dását tartalmazták, persze valamennyi hibás volt. Ezért végre a párisi tudományos akadé­mia 1775-ben elhatározta, hogy a jövőben egyáltalán nem vesz tekintetbe olyan beadványt, amely ezen problémák va­lamelyikével foglalkozik s ennek a híres és irányiadé tudományos in­tézménynek példáját követte a legtöbb egye­tem is. Ez azonban egyúttal azt is jelentette, hogy a tudomány kapitulált az előtt a nagy titok előtt, amely ezeknek a problémáknak a megoldásához fűződik és hogy a tudománynak már neon volt re­ménysége arra, hogy a követelt figuráik kon­strukcióját Plató feltételének értelmében megvalósíthassa. Ezzel a kapitulációval azon­ban a matematikai kutatás a kérdéses prob­lémákkal szemben uj állásfoglalásra volt kényszerítve és az elé a kérdés elé került: ha ezeknek a figuráknak a platói értelem­ben való megszerkesztése lehetetlen, mint ahogy a<rra évezredek sikertelen kísérleteiből lehet következtetni, vájjon mik ennek a le­hetetlenségnek az okai? — és továbbá: ha a követelt konstrukciók lehetetlenség­nek bizonyulnak, talán meg lehet találni es tudományos exaktsággal ki Beket mutatni ennek a lehetetlenségnek bizonyítékát? A kérdések ilyetén felvetésével a tudomá­nyos kutatás uj irányiba volt kényszerítve a titokzatos konstrukciók felderítése ügyében. Ahelyett, hogy a követelt figurák konstruk­ciójára végzett volna továbbra is kísérleteket, a tudományos törekvés most már arra irá­nyult, hogy megtalálja e feladatok megoldási lehetet­lenségének pozitív bizonyítékait és a makacs problémáikat ilyetén módon old­ja meg. Mert a lehetetlenségnek ilyen exakt bizonyítéka szintén megoldást jelent, habár más irányú megoldást, mint aimimőt évezredek óta kereslek. A tizennyolcadik század dere­kától a tudományos matematikai kutatás a jelzett irányban mozgott és ezen a téren végre S fáradozások után eredmény kísérte végeit. Röviddel a XVIII. század véige előtt egy né­met egyetemi hallgató, később világhírű tu­dós Kari Friedrieh Gauss az egész probléma- komplexumot, amely a kör egyenlő részekre bontásához fűződött, maradék nélkül megol­dotta és XIX. század elején ugyanez a Gauss, a matematikusoknak fejedelme, bebizonyítot­ta deloszi probléma lehetetlenségét, továbbá a szög három részre bontásának a lehetet­lenségét is. Még néhány évtizedig ■ tartott, amíg sikerült a legnehezebb diót, a kör négy­szögesítésének a kérdését elintézni, ami 1882- bem szintén egy német matematikusnak sike­rült. Lindemann oldotta meg ezt a problémát. Ezzel évezredek szellemi munkáját fejez­ték be. A problémákat megoldottaknak kel] tekin­tenünk, a megoldás azonban negatív termé­szetű s abban a bizonyítékban áffl, hogy a követelt konstrukciókat egyedül körzővel és vonalzóval egyáltalán nem le,hét végrehaj­tani. A tudomány szempontjából ezzel a kérdések véglegesen el vokiak intézve, nőm voltak azonban elintézve a laikus világ szemében. A laikusok nem elégszenek meg egy ilyen negatív megoldással és még ma is forró buzgalommal keresnek pozitív megol­dásokat. Ennek talán az az oka, hogy nem ismerik a tudomány felfogását ezekben a kérdésekben, másrészt talán el sem ismerik a tudomány tekintélyét és úgy hiszik, hogy a matematika nagy elméinek verdiktjét egysze­rűen fel fogják borítani. És tényleg ezek a geometriai problémák, ha a tudományos ér­telemben megoldottnak is kell őket tekinteni, a gondolkodó laikusnak még ma is igen sok érdekes és Ingerlő szellemi táplálékot nyújta­nak, éppen ezért nem tartjuk feleslegesnek, ha a következő cikkeinkben sorra vesszük a geometria ezen érdekes problémáit és mind­egyiknek lényegét és történetét apróra meg­világítjuk. Kíebeísberg gróf a keíetázsiai problémákról Budapest, március 14. Az Országos Nemzeti Klubban érdekes előadást tartott Kíebeísberg Kunó gróf volt kultuszminisz­ter a keletázsiai problémákról. —■ Egy világkérdés dől ott el Keleten, — mon­dotta többek között Klebeisberg Kunó gróf — első ízben Európa beleszólása nélkül, amit a XX. század elején 6enki sem hitt volna el, Európa azonban a világháború után kisebb és szegényebb lett. A kelet-ázsiai konfliktus az emberiség jövő­je tekintetében döntő jelentőségű. A Japán nép néhány évtized alatt óriási módon megszaporo­dott és Japán mai területén nem fér el. Anglia, Ausztrália és Amerika elzárkózik a japánok be­fogadásától, lehetetlenné válik a japán kivándorlás és szükségképpen fölmerül egy imperialista gondolat. — Japán 1868 óta, amikor Mutsuito császár egyedül vette kezébe a hatalmat és megszűnt a Sog-un ereje, óriási fejlődést ért el. Az lS94'9ő-ös háború után a japánokat győzelmük nagy részétől elütötte Franciaország, Anglia és Oroszország, amelyet a japánok borzasztóan meggy ülőitek. — Közben elérkezett a világháború ideje, amikor Japán, mint Anglia szövetségese, meghódította Németország keleti birtokait s később kihasználta az orosz összeomlást is. Hardjng elnök a washing­toni konferencián rákényszeritetefte Japánt, hogy mondjon le mindarról, amit a világháború után elért, úgy hogy a japánok nemzeti ellenszenve Oroszország helyett teljes erővel Amerika ellen fordult. Az emberiség történelme egyre nagyobb színpadokat keres. A tengerek primátusának kér­dése a Földközi-tengertől, majd az Atlanti-óceán­tól eltávolodott és a Csendes-óceánra ért, amit a népek fejlődése, a közegészségügy haladás és a térnek a kiküszöbölése a közlekedés terén egyre érthetőbbé tesz. — Kína, hogy a kisnemzetek feléje forduló szimpátiáját biztosítsa, nem elégedett meg a nép- szövetségi tanács fórumával, hanem az Ensemble- hez fordult. S ekkor a nagyhatalmak azt mond­ták, hiába döntenek a kisállamok Kinő igazsága mellett, althoz szükséges volna a nagyhatalmak floltaereje. — Minden nemzet levonhatja ebből a konzekvenciákat,

Next

/
  • Elrendezés
  • Igazítás
  • Forgatás
Oldalképek
Tartalom