Evangélikus lyceum, Pozsony, 1883

A determinánsok alkalmazása a linearis (elsőfokú) egyenletrendszerek feloldásánál.

Az algebrának Yieta (1540—1603) által történt feltalálása után az algebrai mennyiségekkel való legbonyolódottabb számítás is kedvencz foglalkozása és büszkesége lett az akkori mathe- matikusoknak. Francziák, németek, mind csak betűkkel számoltak; e buzgóság különösen ott tűnt ki, hol a fiatal tudományt mértani feladatok megoldására alkalmazták. Legyen csak azon fáradságos számítás megemlítve, melylyel Jungius Joachim a gúla köré irt gömb sugarát igyekezett kiszámítani, ha a gúla hat éle adva van.

Ezen általános buzgóságnak igen fontos következménye az volt, hogy csakhamar meggyó'zó'dtek, miszerint az algebra fejlettségének elsó' korszakában sok érdekes feladat megoldására képtelen. Fó'hibája nyilván az, hogy a legtöbb esetben a feladat a kifejezések hosszadalmas volta miatt oly alakot öltött, melyen azután a legnagyobb buzgóság és a legjobb akarat is hajótörést szenvedett. Az algebrának ezen hiánya fó'leg ott mutatkozott, hol valamely ismeretlen mennyiség értékét több linearis egyenlet rendszeréből kellett meghatározni; szóval hiányoztak oly segédeszközök, melyekkel az algebrai kifejezéseket ama rövid és elegans alakba lehetett volna ölteni, melyben azokat a jelenkor algebrája ismeri. Jól érezték e hiányt a mathematika lángelméi és mindannyian — különböző számításoknál — tetszés szerinti jelvényes megjelölés alkalmazása által gondoskodtak a baj orvoslásáról; különösen Leibnitz (1646—1716), korának első algebraistája, tudományos főérdeme ily megjelölési mód czélszerű behozatala. Ezen kölcsönös kutatások egyik legszebb eredménye a determinánsok feltalálása is.

Azon kiváló jelentőség, melyet a determinánsok elmélete a magasabb mennyiségtan különböző részeiben való alkalmazása

1*