Értesítvény a Pécsi Magyar Királyi Állami Főreáltanoda 1874-75-ik tanévéről
21 Ehhez hasonló utón lehet az x z szegvénysikban oly menteléket szerkeszteni, melynek főtengelye — 2 ß ~ 2 k 7; képzelt tengelye ~ 2/S77; közép- kivülisége pedig = 2 7. Egyenlete 3) *2 = (a?1 - ß2) E menetelék Lamé szerint „hyperbole ombilicale,“ vagy a „körpontok menteléke“ név alatt fordul elő, minthogy az összes kerülékdedeken a rajtuk fekvő négy körpontot jelöli meg. 3 . k zz — viszony a „gyutávok viszony“-é,nak, vagyis a „gyupontok tdvvi- Y szowy“-ának neveztetik. Minthogy e gyutáv-viszony az összes 0 és 1 közt fekvő értékeket felveheti, köunyen érthető, hogy a kerülékes szegvényrendszer nem olyan, mely egyszerűen 7 mennyiség által volna meghatározva, sőt inkább ugyanazon 7 mennyiségre nézve annyi kerülékes rendszer gondolható, a hány törtérték általában 0 és 1 közt lehetséges, t. i. végtelen sok. E végtelen sok rendszer legfontosabbjaival a követöezökben röviden fog- lalkozandunk. II. §. Első különleges szegvényrendszer. A bolygó alakú kerü- lékdedek szegvényrendszere. (System der planetarischen Ellipsoide.) Térjünk vissza az I. rendszer I. 1 y2 _l_ g2 — Pi2 Pi' — ßJ P12 — Y2 i y2 _ _ p22 P2’ - ß2 Y* - P22 x yz __ z P? " ß2 - Pa2 X2 - Pa2 _ 1 1 1 egyenleteihez. Ha 7 értékét változatlanul megtartja, mig ß gyujtáv elenyészik, t. i. ß “ 0-á válik, akkor k gyutávviszony is = 0. Tehát: ß zz 0 esetén a focalellipsis körré, a hyperbole ombilicale pedig a Z tengelyévé válik. Ezen tétel igazsága követlenül a 2) és 3) egyenlet segélyével bizonyítható be. A 2) egyenletben ß ~ 0 esetében. y2 = T (Y2 - a?2) = Y2 — *2 vagy Y 4) x1 -+- y2 = 72 E kifejezés által egy kör képviseltetik, mely az x y szegvénysikban fekszik.
