Értesítvény a Pécsi Magyar Királyi Állami Főreáltanoda 1874-75-ik tanévéről
22 Hasonló utón nyerjük a 3) egyenletből Y2 ----- () Y2 z 2 = 1---— (x2 — 0) — ' X2 vagy y 0 5) z — oo ; x ~ 0] y — 0, a mi nem más, mint a Z tengely egyenlete. E fontos körülmények tekintetbevételével az első különleges szegvény- rendszer felületeinek egyenletei: II. a2 + y2 i ___ 1 P 21 P\ — Y2 K2 + y2 __= p P 22 y2 — p22 x ~ y. tng 6 A három, ezen egyenletek által ábrázolt felületcsaládról mondhatni: a) A kerüléki kerülékdedek felületcsaládja az I. rendszerben torgási kerülékdedek családjává válik, melyeknek főtengelye a Z tengelyével, tehát a meridian-elipsissel összeesik. b) Az egyágu kerüléki mentelékdedelc felületcsaládja az egyágu forgási mentelékdedek családjává válik. c) A kétágú kerüléki mentelékdedek családja, a Z tengelyén keresztül haladó meridiánsikok családjává válik. Lamé ezen első különleges szegvényrendszert „a bolygó alakú kerülékdedek rendszer11-ének nevezi. E megnevezést azért választá, mert a rendszer három felületcsaládjai legjellemzetesebbje a lapult forgási kerülékdedek családja. A következőkben a közönséges derékszögű szegvények és a pt, p2, 6 parameter közti összefüggés fejtendő meg. A II. rendszer első és második egyenletét a2 + y2 g2 __ ^ r r — y2 közös alakra lehet hozni, a mely képletben r helyébe egymásután csak p*,, p22 írandó, hogy a II. rendszer első és második egyenletét megnyerhessük. A 6) egyenletből következik. 7) r (r — y2) — (r — y2) (x2 -f y2) — r z2 = 9 (0) ~ 0 vagyis: 8) r2 — r (y2 -\- x2 y2 z2) -f y4 (x2 + y2) — 9 (r) = 0 Minthogy eme másodfokú egyenlet harmadik tagja igenleges másodika pedig nemleges, r-nek mindkét értéke igenleges. A gyökök elseje 0 és y2, másodika pedig y2 és GO létezik; minthogy <P (d) ~ 0 (0 — y2) — (0 — y2) (x2 + y2) — O.z2 = (x2 -(- y2 . y2
