Értesítvény a Pécsi Magyar Királyi Állami Főreáltanoda 1874-75-ik tanévéről

20

Második fejezet.

Szegvényrendszerek, a melyek a keriilékes szegvényrendszer különleges esetei gyanánt tekinthetők.

I. §. Általános megjegyzések szerkesztési szempontból. Amint

már a bevezetésben emlittetett, ezen fejezet azon szegvényrendszerek legfon- tosabbjait fogja tái’gyalni, a melyek a kerülékes szegvényrendszerben mint különleges esetek foglaltatnak. Egy részről a második fejezetben előadottaknak nem lényegtelen kiegészitésére, másrészről pedig a később következők könnyebb megérthetésére nem lesz fölösleges szerkesztési szempontból néhány megjegyzést tenni.

Ha a derékszögű tengelyrendszer három főirányára, valamint azok meghosszabitására a kezdetponttól

OF = y; OE, — ß = ä y; OF2 = k7 T hosszúságokat átviszszük, a mely darabok összefüggése

1) ß5 + V Y2 = &2 Y2 + V Y2 = Y2; vagy Ä2 + V = 1; egyenlet által határoztatik meg, akkor F, F, Fi7 Ft, F2, F2, hat fontos pontot nyerünk.

E hat pont a kerülékes szegvényrendszer gyupontjainak neveztetnek. Szerkesztessék most továbbá az x y szegvénysikban y és A, y féltengelyekkel kerülék, melynek excentricitása az 1) alatti összefüggés következtében ß ~ k Y- E kerülék egyenlete

2) f- llzilV-a.»)

Lamé szerint „focalellipsis“-nek neveztetik.

K, T

42) P —J d p.y* d p2 •

K ß

f

_____________V (pl2 — P»2) (pi* — p3*) (p23 — Pa1) d Pl__________

o ^ - ß2) (P,J - ß2) (ß’ - PsS) (Pi* - Y1) (t* - P2J) (y2 - (V)

A mint a dolog természetéből pontosan kiviláglik, a

'■ =/// Vdx dy dz

egészlet értéke mind azon pontokra terjed ki, a melyek a két háromtengelyü kerülékded felületei által, a tér igenleges nyolczadán berekesztetnek.