Értesítvény a Pécsi Magyar Királyi Állami Főreáltanoda 1874-75-ik tanévéről

— ' 17

így leend:

*-■=m'+a)’+cm■ ^

(P23 — P2l) (P's — ?\) . ,

(P23 - ß2) (P23 - T2) Ap3

E három egyenlet szorzása következtében:

A ^ A *22 A *23 =

(p2l — P22)(P21 — P23)(P22 — P\)(P22 — P23)(p23 - P2l)(p23 - P2;) . a -2 Aa2 A2

(p2i - ß2)(p\ - Y’)(p\ - ß*)(p*2 - T’)(F23 - ß2)(p23 - Y2)

vagy ha

Pl > T > ?2 > ß > P3 > 0

feltétel következtében a tört számlálójában és nevezőjében három tényézöt (— l)-gyel sokszorozzuk:

A q2» A *22 A *23 =

(p2i - P22)2 (P\ — P\y (p22 - P23)2 A P2! A p22 A P23____

(p\ - ß2) (p2i - ß2; (ß2 - p23) (p2! - y2) (t2 - p22) (y2 - p23)

Mindezek után a keresett tér-elem

33) A A <*2 A íj —

_______(p\ — P\) (P2i — P23) (p22 — p\) A P, A p2 A pa_______

\

/(p\ - ß2) (p22 - ß2) (ß2 - P23) (p2i - Y2) (yj - p22) (t2 ~ P23)

VIII. §. Fontos egészleti képletek lehozása. A határozott

34) *=w V dx dy dz

egészletben az x, y, z változókat úgy választjuk, hogy zérustól kezdve csak oly térpontokra vonatkozzanak, a melyek

35)

ar

?

y

p2 - ß:

■4"

= i

p — r

három tengelyű kerülékdeden belül fekszenek.

Ha még tovább az x, y, z, szegvények igenlegessége kívántatik, világos, hogy a kérdéses térpontok a kerülékded csak azon nyolczadán fordulhatnak elő, a melyben a három szegvénytengely positiv irányai léteznek. Hogy most a fentebbi egészletet az elősorolt feltételek mellett a kerülékes szegvényrend- szerben meghatározhassuk, mindenek előtt kifejezendő a tér-elem ezen rendszerben.

A 33) egyenlet szerint

. . , (p i p22) (p i p23) (?J2 p2a) A pt A ?2 A ?3

dx dy dz — ...... ' " ~ 3=:-----------_---------:-------------------\

J(P\ - n (p22 - ß1) (ß2 - P\) (p\ - T2) (y‘ - P22) (y2 - P23)

3