Értesítvény a Pécsi Magyar Királyi Állami Főreáltanoda 1874-75-ik tanévéről
16 10) Az egyik fölületcsalád bármely fölülete a többi két fölületcsalád végtelen sok felületeit merőlegesen metszi. VII. §. A tér-elem meghatározása keríilékes szegvényekben. A bárom felületcsalád három, bizonyos meghatározott p,, p2, p3 mennyiségekhez tartozó és a tér bizonyos pontján keresztül haladó felülete, az előbbiek szerint egymást mindenkor derékszögüleg vágja. Legyen most &, S2> S3 ilynemű összetartozó felület; továbbá ff3, ff2, a, az és S2 illetőleg Sí és S3, illetőleg S2 és S3 átmetszésök által szült görbék; akkor következtethetni, hogy az átvágás pontján <j3 görbe, merőleges S, felületén; q2 görbe merőleges S2 felületén; görbe merőleges S, felületén. c,, s2, a3 görbék e szerint derékszögű elemek rendszerét képezik, mely fontos tulajdonságnak hasznát a később következőkben veendjük. Gondoljunk most más három, a pi + A pi; Pí+APíí p8 + A p3; paramétereknek megfelelő felületet, és tegyük fel, hogy A p,, A p2, A p3 végtelen kis mennyiségek; ezen eljárás által a ff,, cr2, a3 görbéken végtelen kis elemek metszetnek el, a melyek egy derékszögű egyenközlap egyik szögletében összetalálkozó élek gyanánt tekinthetők. A <?■ elem értékének megnyerhetése végett, szükséges a 32) egyenletek segélyével ama két pontot kideríteni, a melyek p, és pi -j- A P> azon feltétel alatt felelnek meg, ha p2 és p3 értékét változatlanul megtartja. Ezek szerint nyerjük: = +C0 (P\ — P22) (P21 — P's) . A 2 (P\ - ß2) (p2, - T2) A P 1 A A elem kipuhatolása végett a 32) egyenletekből ama két pont ha- tároztassék meg, a melyek p2 és p2 -f- A p2 mennyiségekhez tartoznak, feltételezvén, hogy most p, és p3 állandó. Tehát A e2 (p22 — p2i) (p22 — p\) . 2 (p% - ß2) (p22 - y2) A P 2 Hogy végre A 53 elemet meghatározhassuk, a p3 és p3 A p3 paramétereknek megfelelő pontok a 32) egyenletek segélyével meghatározandók, természetesen azon körülmény tekintetbevételével, hogy ekkor p, és p2 állandó mennyiségek.
