A Szabad Királyi Pécsvárosi Teljes Alreáltanoda ötödik Értesítvénye 1861.

8

pn _ [ny+Cn—np] Pn _ n y Pn + 0. Pn _

ny ny ~Pn

a mi az előbb kifejtett elvekkel tökéletes öszhangzásba hozható.

III. §•

Eme relátiók aránylalba összeállítva, leend :

p : Pi: P2 : P3 :----------------------------: Pn _ 2 : Pn _i : Pn ==

Pn _ [y + Cn —l)]Pn _ [2y+Cn-2)]Pn [3y + Qi-3PjPn

y * ny ’ ny : ny

[Cn-2)y+2]Pn . [,Cn-iPy+l]Pn „

: ny ny * Fn

vagy, ha az utótagok mindnyájan Pn -nel elosztatnak és n y-nal szoroztatnak:

4) p : Pi : P2: Pj : —-------------: Pn _ 2 : Pn — i : Pn =

n

:[y + Cn —í)] : [2y + (n-2p]: [3y + Cn—3P]:---------------------------: [Cn — 2Py+2]: [Cn— l)y+l] : n y

A metsző síkok párhuzamosságuknál fogva, p, Pt, P2, — —--------, Pn —2, Pn — i, Pa kúpok hasonlósága tagadhatlan,

minek következtében ismert elvek szerént tömörlartalmaik a ha- sonnemii vonalok harmadik hatványával egyenes arányasok. Erre vonatkozólag :

5P p : Pi : P2 : P3 :----------------: Pn _2 : Pn — i : Pn =

x

*: Cx+XiP3:Cxf x2P3: Cx + x3)3:--------------------:

C

x+Xn — 2)3 : Cx + Xn _ i)3 : (X + Xn P3 A 4 és 5 alatt előforduló kifejezéseknek kellő összekapcsolása által a következő relátió jő létre :

x*: (x +XiP*: Cx+x2P* : (x + x3P3 :------------------------------:

C

x + Xn _2p3 : Cx+Xn _ iP3 : Cx+Xn P* =

n:[y + Cn —IP]: [2y + Cn-2p]: [3y + Cn—3P] :-------------:

[

Cn-2Py+2]: [Cn-iPy+f] : ny Ezen utolsó aránylat célszerű elkülönítése a 6-taI jelölt egyszerű arányiatok származtatására yezet;