Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Pápa, 1882

— 16 — d F 1 d E 1 d G 1 d G n — _ — . il' = — , n» du 2 d v 2 d u 2 d v továbbá d (a'»vb'

3 + c'r) = "«» f ßß" -4-yy" +a'd

3x + b'd

3y + e'd

3y d v du

7dv du

2dv dirdv d (a' -4- bV -I- c r) ="'

2 f p*- y

2 -f- a'd

3x + b'd

3a + c'd

3y d u du

2dv du

2dv dirdv s a kellőnek kivonása ulán leend « ~ ß P" + y y" — — /3,2 — r

2— d n — d n' = d m" — d m' d v du du d v — JL ^ + _ 1 d?

G 2 d v

2 dudv 2 d u

2 Ha a nyert eriékeket a görbületi mértéknek 4. pont alatt behozott képletébe behelyettesítjük, a következő képletei fogjuk nyerni 4(EG-FMK = E[11- AG_

2àVAG + (_dG )2] d v d v d u d v du u ,d E d G d E d G „dEdF .dFdF 0dFdG, F( — — 2 — — f » 4 — 2 ) dudv dvdu dvdv dudv dudu + q ,-dE dG dEdF + (dE

r] du d u d u d v d v -(EG-F'j(-f

E. -2/f + fV) d v dudv d u A görbületi mérték ezen képlete csakis az E-, F-, G-t és ezek első és második külzeléki hányadosait tartalmazza, azért Gaussai kimondhatjuk ezen nevezetes tételt, hogy ha valamely felületet egy másikra lefejtünk, görbületi mértéke az egyes pontokban változatlan marad.