Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Pápa, 1882

azért leend AD-«A(- a (n F— m G) + a-(nE-iti F.) Ha ugyancsak az 1), 4) és 7) alatli képletekből az ff— és y— t, illetőleg az f

í- és <*-t küszöböljük ki. akkor a következőket n verjük D B = ß A + b (n F—in G) + b' (in F-n E), CD — y A + c (n F-m G) + c (m F— n E). Megszorozván a nyert bárom egyenlet közül az elsőt «»-, a másodikat a harmadikat y'-val s összeadván a szorzatokat, nyerjük, hogy D D"=A(

f

£«"-h -h'r')+(n F -m G) m '+(m F- n E) n" Hasonlóképen nyerjük a 2), 5) és 8) alatti képletekből a következőket A D'="' A|a (n'F—m'G)-f a'(m'F - n'E) B D'=,/ A +b (n'F— n»G)+b'(m'F—n'E) C D'=y'A + c (n'F—m'G) l-c'(iD'F-n'E), szorozván ezek elsejét "'-, másodikát harmadikát val, a szorzatok összeadása után nyerjük D'

2=A("'

2 + /s'

2 + >"

2J+Cn'F - m'G) m"(m'F—n'+E)n' Ezen egyenletet kivonván a fentebb nyertből, lesz D D"- D'

2 = A (« «" + ßß" + y y" - «'

2 - f*—r

2) + E(n'

2 - n n )-f-F (n m"— 2 n'in+ m n ) G (m

2 - m m ') Mivel azonban (IE 0 (IE 0 / d G 0 , d G 0 „ = 2 m, = 2 m , — 2 n , —— — 2 n du dv du dv d F , dF . = m' I n, = m" ildu d v vagy 1 dE 1 dE „ dF 1 dG m — —, ni' —— , m — ï du ' 2 dv ' dv 2du