Vízrajzi Évkönyv 4., 1889 (Budapest, 1891)
Tartalom
ш JELENTÉS HIRSCHFELD SAMUEL MINISTEEI MÉRNÖK 1889 ÉTI PÁRISI TANULMÁNYUTJÁRÓL. Az ezen képlet alapján előrejelzett abszolút vízszín - magasságok a jobboldali táblázatban vannak feltüntetve. Az előrejelzésben ejtett hibák össze vannak hasonlítva azon hibákkal, melyek az árhullámmagasság előrejelzésénél előállottak és ez által látható lett, hogy a legbiztosabb jelzés úgy áll elő, ha mind az abszolút vízszín- magasság, mind pedig a hullámmagasság kiszámíttatik és a kettőnek középértéke vétetik. Az abszolút magasság előrejelzésénél elkövetett hibák középértéke O’l 84 m. és pedig 28 esetben a tényleges vízmagasság túlhaladta az előrejelzettet, 22 esetben pedig alatta maradt. A 25 cm.-nél nagyobb hibák a következők: Sorszám Kelt vízszín magasság hiba 4 1872 deczembér 3. ... ... ... ... 340 + 26 17 1876 február 22. 332 + 37 IS « márczius 1... 390 4- 28 19 « « 15. ... 372 + 30 20 « « 8.. ... _ _ 385-f- 3/ 33 1879 január 5... 384 + 39 35 « február 5. . ... ... ... 280 + 41 36 « « 23. 382 + 29 12 1875 január 20. . . ... ... ... ... 347 — 36 22 1876 június 13. _. 255- 42 39 1879 november 26. ... _ _ ... 316- 34 42 1880 június 13. 241 — 42 43 « november 10. 232- 42 Ezen két hibatáblázatból látszik, hogy a 25 cm.-nél nagyobb hibák a kétféle számításnál (két eset kivételével) nem lépnek fel egyidejűleg, miért is legjobb lesz mindkét előrejelzést megejteni és a talált két magasság középértékét fogadni el véglegesnek, a minek helyessége már abból is kilátszik, hogy a táblázat utolsó rovatában álló középhiba csak (M41 m., holott a hullámmagasság jelzésénél 0'160 m., az abszolút vízmagasságnál pedig 0' 180 m. volt a hiba középértéke; továbbá abból, hogy így eljárva csak 5 eset áll elő, melyben a hiba 0-25 m.-nél nagyobb. 2. Különböző nyomatékkal. Az előbbeniekben feltételeztetett, hogy a három mellékfolyó által nyújtott magassági tényezők a képletben egyenlő nyomatókkal bírnak, azaz koefficziensök egyforma. Amennyiben pedig ezt feltételezni nem lehet, kisérlet tétetett minden vízmagasságot külön együtthatóval ellátni, más szóval az egyes mérczeleolvasásokat nem egyszerűen összegezni, hanem mindegyiket előbb valami együtthatóval megszorozni. Eképen a Sens melletti magasság lesz //, —ax + bx" + ex" hol x' x" x'" a clamecy-i, avallon-i és aisy-i hullám- magasságokat jelentik. A legkisebb négyzetek elmélete segélyével számítva, abc ismeretleneket tartalmazó 3 elsőfokú egyenletet nyerünk, melyeknek megoldására a táblázatban foglalt 50 adat használtatott. A várható hullámmagasság: yt=0-60.é'+0-1 4ж" + 0-70.X'". Az abszolút vízszínmagasság kiszámítására még egy állandó tagot hozván be a képletbe és az előállott négy elsőfokú egyenletet megoldva, nyeretett, várható vízszín- magasságnak: yt= 1-16+1 -07ж' + 0-45" + 0-Í9+". Már most ezen két képlettel számítva ki a várható hullám- és vízszínmagasságokat és összehasonlítva ezeket a tényleg bekövetkezettekkel, kitűnt, hogy az előrejelzés hibáinak középértéke a hullámmagasságokra 0-140 m., az abszolút vízszínmagasságokra pedig 0*141 m. Ha pedig mind a két előrejelzés megejtetik és ennek középértéke fogadtatik el legvalószínűbbnek, akkor a hiba középértéke 0*109 m. lesz. Látjuk tehát, hogy az egyenlő nyomatékkal számított előrejelzésnek 0160, 0-180 és (hl41 m. hibáival szemben 0'140, 0*141 és 0*109 m. hibát nyertünk. Végül ezen módszer szerint számítva, a hiba a hullámmagasságoknál 8 helyett 5, a vízszínmagasságok- nál pedig 13 helyett csak 8 esetben haladja meg a 25 cm.-t. 2. Grafikai mód. Az árhullám magasságának, valamint az abszolút vízszínmagasságnak előrejelzéséhez használandó kulcs grafikailag a fentebb már érintett alapelvek szerint van megállapítva. Ugyanis a clamecy-i, avallon-i és aisy-i magasságok összegére, mint metszékekre, fel lettek rakva rendezőkként a Sens-nál tényleg bekövetkezett magasságok, úgy a hullám-, valamint az abszolút vízszínmagasságokra nézve. Az így nyert pontcsoportozatokba berajzoltattak az előbbeniekben kiszámított egyenletek vonalai, vagyis más szóval görbe vonalak által fel lett tüntetve a pontcsopor- tozatok közepe. Ezen görbe vonalak azonban minden előzetes számítás nélkül is meg lettek volna szerkeszthetők, anélkül, hogy ez által nagyobb hiba származott volna az előrejelzésnél. A grafikonban látható pontok egyenlő nyomaték feltételezése mellett lettek felrakva, és nem több nehézséggel jár a metszékek felrakásánál az egyes vízállásokat előbb a fentebb meghatározott koefficziensekkel megszorozni. Ebben rejlik az Allard-féle grafikai módszer alapelve. A Szajna árvízmagasságának előrejelzése Bray-nél. A Szajnának Bray mellett várható magassága kiszámíttatott a felső Szajnának gomméville-i, az Ource
