Vízrajzi Évkönyv 4., 1889 (Budapest, 1891)
Tartalom
JELENTÉS HIRSCHFELD SÁMUEL MINISTER! MÉRNÖK 1889. ÉVI PÁRISI TANULMÁNYÚJÁRÓL. 21 a Cousin-é Avallon-nál és az Armangon-é Aisy-iiél. Mindezen helyekről az árhullám leérkezési ideje körülbelül l'/j nap, minélfogva azok a vízállások vétetnek számításba, melyek az említett mérczéken az előző két napi észlelés középértékéből erednek. A felhasznált adatok 1872 október havától 1881 ápril haváig terjedő időszakból vétettek és számszerűit 52-t tesznek. Ezen 52 adat táblázatba foglaltatott, ugyanott képezAz ezen táblákban foglalt yx = 0'54 ж és yx = 116 —|- -j- 0'56 x előrejelzési képletek tényezői (x) a három felső vízmórczéről az előrejelzést megelőző két napon leolvasott magasságok összegét képezi, //, a Sens-ra előrejelzett vízmagasság, illetőleg árhullámmagasság, у pedig az ott tényleg bekövetkezett magasságokat jelenti. A képletben előforduló számbeli együtthatók és állandó tényezők a következő módon számíttatnak ki: 1. Egyenlő nyomatékkai. Ha a három felső vízmérczén észlelt magasságok az alsó mérczére egyforma hatást gyakorolnak, akkor ezeknek vízmagasságai x x" x'" a képletben egyszerű összegükkel (ж-el) szerepelnek és a Sens mellett várható hullámmagasság ezen egyenlet által fejezhető ki, y{=ax, mert tényleg ha a mellékfolyók vízmagasságainak összege X — 0, akkor ih is = 0. Ha az a együttható ismeretes, akkor a táblázatbeli Ж-ек különböző értékeinek megfelelő //,-ek meghatározhatók. Ezek azonban a valósággal bekövetkezett ?/-októl különbözni fognak. A különbözet pedig lesz az előrejelzésnél elkövetett hiba, mely kifejezést talál у -— аж-ben. Az együtthatók legvalószínűbb értéke ennélfogva akkor áll elő, ha ezen hibák négyzeteinek összege legkisebb; 2 (?/ — аж)2 pedig akkor legkisebb, ha az a szerint vett első kiilönbözéki hányados = 0. Mind az 52 eset számbavételével végrehajtva e műveletet, lesz a — 054, tehát yx = 0’54 ж. így állott elő azon képlet, mely a baloldali táblázat utolsó előtti rovatában álló előre jelzett árhullámmagasságok kiszámítására használtatott. Az eredmény a következő : A tekintetbe vett 52 eset közül 3 egyezik a tényleg bekövetkezett magasságokkal, 27 hullám túlhaladta az előrejelzett magasságot, 20 pedig azon alul maradt (2 esettetett mindjárt a vízmagasságok összege, a következő rovatban be van írva az adatok alapján készült előrejelzési képletből nyert előrejelzett magasság és végül az utolsó rovatban áll az előrejelzett és tényleg bekövetkezett vízmagasságok közötti különbözet. A számítás külön az árhullámmagasságra és külön az abszolút vízmagasságra van keresztülvíve. A táblázat alakja a következő: Napok Sorszám vizszín magasság 8 6 + 1 £ a két hiba közepe Sens у Clamecy x' 1 c3 > <1 ~~ < ÜO a, N & :© 1872 október 21. ... i 317 84 81 212 377 327-10 0 « november 14. ... 2 208 88 81 123 292 280 — 12- 9 « « 23. 3 347 152 94 145 391 335 + 12 + 18 « deezember 3. 4 340 155 98 101 354 314 + 20+ 7 * j • 18-4 14-1 béna számítás nincsen végrehajtva). A hibák középértéke — eltekintve az előjeltől — 0-16 ni. A 0‘25 m.-t túlhaladó hibák a következők: a hullám‘CÖ ÍSJ CQ Kelt magasság hiba у—i/, О GO V 14 1875 november 9. 115 + О'ЗО 17 1876 február 22. _ ... ... 0§34 + 0-30 21 « márczius 15. _ ... ... 2-45 + 0-56 29 1878 január 1.._ ... 1-05 + 0-28 44 1880 október 5. . 1-05 + 0-26 47 1881 január 30. 1-75 + 0-32 0 1873 január 22. . . . 1-59 — 0-28 9 1874 november 22. .. ... ... 0-76- 0-32 13 1875 augusztus 9. ... . 1-15 — 0-36 22 1876 június 13. 0-95- 0-41 45 1880 október 30.... ... 0-96 — 0-29 Az abszolút vízszínmagasságok kiszámítására szolgáló képlet уy = ay X -f- hy. a, és by állandók meghatározása végett 2 (у — dy X — ó,)2-nek minimumnak kell lenni; evégböl а,2ж2 -j- by^iX — 2xy — 0 és ах2ж -j- byít — 2у = 0, melyben n az esetek számát jelenti. Ezen két egyenletből meghatározva az együtthatókat, lesz dy = 0\56 és by — 1 • 16, eszerint у у — 1*16 -J- 0-56 x.
