Technikatörténeti szemle 12. (1980-81)

TANULMÁNYOK - Filep László: A matematikai programozás kialakulása és fejlődése

FI LEP LÁSZLÓ* A MATEMATIKAI PROGRAMOZÁS KIALAKULÁSA ÉS FEJLŐDÉSE A matematikai programozás — bár gyökerei mélyebbre nyúlnak vissza — csak három évtizede tekinthető önálló tudományágnak. Sok más új tudományághoz hasonlóan, ma sincs pontosan elhatárolt tárgyköre, egységes értelmezése, ezért szükségesnek látszik tisztázni mit is értünk matematikai programozáson. A leginkább elfogadott értelmezés szerint a matematikai programozás optimális tervek (programok) elkészítésére szolgáló módszer valamilyen gyakorlati probléma megoldásához. Tisztán matematikai szempontból nézve egy feltételes szélsőérték feladat megoldása: keressük bizonyos egyenlet-, illetve egyenlőtlenségrendszer által adott feltételek mellett valamely célfüggvény szélsőértékét (optimumát). Szokás ezért a matematikai programozást optimumszámításnak is nevezni. Ha a feltételi egyenlőtlenségekben szereplő függvények mindegyike és a célfüggvény is lineáris, akkor lineáris programozásról beszélünk. Ellenkező esetben a nem lineáris programozás különböző típusaihoz jutunk. A matematikai programozás az operációkutatás részének is tekinthető. Az operációkutatás nehezen körülhatárolható terület. Nem is tudományág klasszikus értelemben, hanem a tudományok alkalmazása „rendszerszervezésre", azaz valamilyen szempontból optimális döntések meghozatalára a különböző tudományterületek képviselőiből álló csoportok (teamek) munkája révén. Az operációkutatás magában foglalja a probléma megfogalmazását, az optimálási elv kiválasztását, a probléma matematikai modellezését, a modellen az optimális megoldás keresését (matematikai programozás), a megoldás utótesztelését, végül a végrehajtást és az ellenőrzést. A gyakorlati problémák többségénél nagy számítástechnikai nehézségek lépnek fel, amelyek csak számítógépek segítségével oldhatók meg. Az operációkutatás fejlődése így szorosan összefügg a számítógépek fejlődésével és elterjedésével. Az operációkutatás és a matematikai programozás szűkebb értelemben vett története Angliában kezdődött 1937-ben. Ekkor jött létre a légierőnél az első olyan csoport A. P. Rowe vezetésével, amely a radar segítségével való repülőgép-felkutatási módszereket kutatta. Később hasonló csoportok alakultak más fegyvernemeknél és az amerikai "hadseregben is. Amerikában kezdtek matematikai módszereket alkalmazni a csoportok, amelyek munkáját Rowe nevezte el operációkutatásnak (operations research). Ezek a matematikai módszerek a lineáris programozás és a játékelmélet voltak. * Nyíregyháza, Ungvár sétány 14. 4400