Budapest Régiségei 30. (1993)
TÁRGYI EMLÉKEK ÉS LELETEK = DENKMÄLER UND FUNDE - Madarassy Orsolya: Tabula gromatici az aquincumi canabaeból 297-315
nyári napforduló jelzése, a külső köríven pedig egy 90°-os fokbeosztás. (3. ábra) Hasonló bronzkorongot közöl Jean Luc Massy a Gallia 1985-ös számában. (4. ábra) Itt is a korong háromnegyedrészén a provinciák avagy földrajzi egységek szélességi adatait találjuk, a korong felső részén pedig egy horologiumot, mely szélességi körök és hónapok szerinti beosztással, árnyék alapján, a napóra elve szerint működött. Ha pedig a horologiumra rávetítjük töredékünk A oldalát, máris értelmezni tudjuk az egyes szögeket: az ekliptika hajlásszögén belül a hónapok beosztása található. (5. ábra) Ha pedig forrásainkat nem az időrend, hanem a koncepció alapján vizsgáljuk, azt tapasztaljuk, hogy Ptolemaiosz foglalja össze kora tudománytörténetének elméletét, míg Vitruvius, mint egy szaktudomány művelője, mindennek kizárólag gyakorlati alkalmazását emeli ki. A napóra készítés segédábrája, az analemma esetében is azt tapasztaljuk, hogy Vitruvius az egyszerű, alkalmazott, vázlatos ábrát ismerteti, Ptolemaiosz pedig ugyanezt részletes matematikai levezetésekkel, lényegileg a gömb síkba vetítésével szerkeszti meg. Az A oldal alapegyenesében ezek után nem nehéz felismerni az „elvi" gnómon vonalának meghosszabbítását, melyhez kétoldalt az ekliptika hajlásszöge csatlakozik, a belső szögek pedig ezen belül a hónapok osztását jelölik, s az alapkör lenne az égi meridián. A külső köríveken a belső két körív közt egy 10°-os osztást találunk, a következő osztásvonal már a törésre esik, ebben a rubrikában további 10°-os osztásokat tételezhetünk fel. A CIL XIII 11173 alapján a X C véseteket a külső rubrikába írt 2°-os szögek összegének tekinthetjük. Ha a töredéken ezt az ívet a derékszögig meghosszabbítjuk, a következő vésetet [L]XXX kiegészítéssel oldhatjuk fel. Mivel az alapegyenes nem ér véget a 2°-os osztások után, a letört részen hipotetikusan feltételezhetünk még egy ívet finomabb osztásokkal. (6. ábra) Tehát az aquincumi töredék A oldalára az analemma alapadatait rögzítették, az év (napéjegyenlőségek - 5. sugár; napfordulók - 2. és 8. sugarak) valamint a hónapok (3-4. és 6-7. sugarak) beosztását, ezenkívül egy szögmérőt, melynek segítségével a további finomabb osztások (nap, óra) is kiszerkeszthetőek. A gyártáskor bevésett segédábrán használat közben bekarcolt szerkesztési segédvonalakat találunk. Az egyenes vonal (9. sugár) esetében, ha nem a „gnómon" függőlegesével, hanem a „horizont" vízszintesével bezárt szögét vesszük figyelembe, (47,5°) ez megegyezik Aquincum földrajzi szélességével. Ennek az adatnak birtokában az alapábráról már megszerkeszthető Aquincum helyi horologiuma. Töredékünk A oldalán ezen kívül két íves karcolást találhatunk, ezek valószínűleg bronzkörző nyomai. Az egyik a belső köríven (meridián) a 90°-hoz tartozó húr, melynek hossza megegyezik a 10°-os és a 2°-os osztások között lévő körív sugarával. A másik az aquincumi segédvonal és a meridiánkör metszéspontjából indul, hossza pedig megegyezik a B oldalon Aquincum földrajzi szélességével. Kérdéses a töredékkörívek értelmezése, egyértelmű feloldási javaslatot éppen töredékes voltuk következtében nem érdemes megkísérelni. Visszatérve ezek után a B oldal értelmezéséhez, ahol a D vésetet a DECLINATIO rövidítésének oldottuk fel, s a félkörívek első metszésvonala megegyezett az alapvonalon jelölt város földrajzi szélességével, az alábbi következtetéseket vonhatjuk le: Mivel a műszer a mérsékelt övben (klima heteroszkion) működik, itt a déli árnyék mindig É felé mutat, a földrajzi szélesség szögét a napéjegyenlőségi K-i, illetve Ny-i árnyék elhajlása mutatja a földrajzi Ny-tól, illetve K-től. Ennek alapján töredékünkön az alapegyenes a K-Ny irány kijelölésére használható, rá merőlegest állítva pedig meghatározható az É-D. A belső metszések értelmezését megnehezíti, hogy az ábra sematizált: a körívek egyenlő távolságra vannak egymástól, de a köríveken fekvő városok nem. Ha a legnagyobbrészt általános 4°-nyi távolságot vesszük alapegységnek, a távolságok a következőképp alakulnak: Syéné-Alexandria 2 egység Alexandria-Rhodosz 1 Rhodosz-Athén 0,5 Athén/(Róma) 1 (Róma/Mediolanum) 1 (Mediolanum/Aug. Trev.) 1 (Aug. Trev./Eburacum) 1 (Eburacum/Thulé) 3? így már érthető, miért kerül Alexandria a 32°-ra a 30,5°-31°helyett. Ebből következik viszont, hogy az egyes köríveken lévő metszéseket egy alapábra ívenkénti külön-külön átszerkesztésével állítottuk elő, így adataik már bizonyos fokig általánosítottak. Annyi bizonyos, hogy a belső metszések egy-egy íven egymástól nem egyenlő távolságra vannak elosztva, így nem a nap szerinti órák jelzésére szolgálnak. Mind Vitruvius, mind Ptolemaiosz napóráján ugyanis az árnyék napkeltétől napnyugtáig történő elmozdulását 12 - azaz a déli, É felé mutató árnyéktól 6-6 - egyenlő részre osztva kapjuk meg az adott nap egy-egy óráját. Az antik asztronómia viszont ismeri a nap- és a csillagidő közti különbséget. Ptolemaiosz az alapmeridiánon szélességi körönként táblázatba foglalja ezeket az adatokat, melyek segítségével már nemcsak a helyi idő és a szélességi kör mérhető, ill. határozható meg, hanem az aktuális csillagkép keltének - zenitjének és lenyugvásának bizonyos adott pontokon ismert hajlásszögéből kiszámítható az időeltolódás egy adott szélességi kör mentén, ebből pedig a meridiánkülönbség. Syéné és Rhodosz Ptolemaiosz táblázatában is, töredékünkön is szerepel, s töredékünk belső metszéseinek a feltételezett középponttól a K-Ny alapegyenessel bezárt szögei jóformán megegyeznek Ptolemaiosz napéjegyenlőségi adataival. 299
