Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1889

21 épen így járván el a ? (x z)-nél is, nyerjük: 3

2<p(xz) = J-j-^i-j dx- + 2 x a

z jdxdz+j-yp-j d z

2, összeállítván y értékét másodrendű diff. cjuotiensekben: _ j a X" J <1 X- + 2 L ax a 2 J d X d z + [ d

z, j d Zy — ra?(xz)i ra

2?(xzji fa

2?) (xz)i [t^- ]

d x2 + 2 I^Vj

d x d 2 + la^j

d 2

2 ez a kifejzés nem kényelmes, de nem is alkalmas y értékének meghatározására; alkalmatlan lesz pedig mindaddig, mig a d x d z szerint külzelt tag meg nem semmisül, kell tehát hogy ezen tagok elenyészszenek, vagyis: rav(xz)i raMxzii [ ax a Z j d x d z = 0 és j ax d z j d X d z = 0, ha ezt az egyenletből elhagyjuk : _L a x

2 ]

d

x az

2 j

d

2 j a x» j

dx + [ az

2 j

d 2 hol d x

2-al osztva a tört kifejezés számlálóját és nevezőjét, r

a

2?(xz

)i [

3V(

X

Z

)-| d z» v = 1- 9 x

3 J 1 9 z

2 J

d x° [

3- ? (

x Zj] r

a

2y (x

zi] d z

2' X

2 j 1- | a z

2 J d x

2 a mely kifejezés hasonló ahhoz a mit az elsőrendű kübzelésnél láttunk. Képletünk alkalmazhatására itt is kell, hogy Kf^ = 0 és 0 legyen s akkor c x- a x 2 y = r 3

2 f (

x z) i d z [ az* J dx 2 r a

8 v (x z

)i dz

2 [ 3 z 2 J dx 2 dz 2 J10I i -al röviditve, lesz 3* f (x z) 3 z 3

2 v (x z) a z

3 2*