Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1889

20 a mely képlet már alkalmas az y meghatározására, ha a másodrendű differentiáiást kívánja a föladat. Ha a feladatban az eddigi föltevéseken kivül még a ——

f és ^ ^ is megsemmisül, igénybe veszszük a 3 z 3 z harmadrendű külzelést a következőleg : .a (f

7, r a

3 / (x z

) r

av í* Z

) i r

av(*z

)i 5 {f z

) a x 3 d

x + [ 3 3

z j

dz dx d

z + + [ Z

) VxAlz + [ d'

f f'

1 Idx' dz+f|^ dx dz

2 + ^ L ax

2 az j r[ ax

2 d

Z j r^x a

z 2 j ' ax az

2 j 1 L az

s j ' ezt összevonva . z

) i 3 r a

3 / (x •«)] r

a / (x Z

)] 2 3 f(

x

z>-y a x ». j

ü

x [ a.z

3 j p

z 2 , 3 [IZM I dz d

x .. összeállítván y értékét, tegyük rövidség kedvéért a

3/(xz) = /"' (xz) és a

3 ? (xz) - ?"' (xz) lesz: r ax

3 I +

3[>;

í axl

dz x+ [a^ a^'j J e képlet csak akkor alkalmas y meghatározására, ha: 3 imu-o, s l az ax j L dz ax-1 3 IllMjdz' dx = 0, 3 ]dzdx

2.— 0, mit betéve s L az

2 ax j [ az ax

2 j a számláló- s nevezőben dx

3-al osztva : /"' (xz; ax

3 v3 + y (xz dz

3 az

3 j dx

3 (xz) dz

3 az

3 dx

3 , hol ha <_

x

z) i I ^ax

3

_ + l =0 és£i?=0 s mindjárt ^-al kiax

3 . ax

3 dx5 sebbitve, lesz végre;