Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1877
26 — Ha például 53 4562 (h < 43) és 7-8213 (h < 8) teljesen kifejtett szorozniányának hiba-határát. akarjuk meghatározni, következő módon járunk el: xh -j- a , = 0-0336 ...-}- 0-0 12 .... ~= 0-0756 . . . -- 0 08 . . . A teljesen kifejtett szorozmányban: 118-09697706. . tehát n hiba-határ. 77 — 0 08. 10. í>. Két közelítő értéknek rövidített szorzásából nyert szoroznia ny h í b a,'- h at á r a azon két hí hali a t á r ö s s z e g é v e 1 e g y e n 1 ő. ni e 1 y e k e g y í k e a r ö vidított szorzásból, a másik pedig az adott tényezőkben előforduló hibából ered. K hiba-határok elseje egyenlő a szorozmány legalsóbb rendű helyének annyi fél egységével, a mennyi a rövidített részlet-szorozmányok száma, a második pedig egyenlő összegével azon két szorozmánynak. melyeket nyerünk, ha mindegyik tényezőnek hiba-határát a másik tényezővel szorozzuk. E tétel helyessége a 8. és 9. §§.-ből foly. — Szem előtt tartván azokat, miket a hiba-határ meghatározására nézve a megelőző ^.-ben mondottunk, mindegyik tényezőnek hiba-határát a másik tényezőnek csak egy vagy két legmagasabb rendű számjegyével szorozzuk. 2.) A rövidített szorzásnál azon tényező, mely k evesei)h jele n tős sz á m j egy gy e I b i r. szorz ó n a k va g\ sz orza n d ón a k veendő, a szerint a mint az véges t. iz e d e s t ö r t v a g y c s a k k ö z e 1 í t ő é r t é k. Az utóbbi esetben mindazonáltal ezélszerii a szorzás végzése előtt a szorzót annyira rövidíteni, hogy abban egy jelentős szám jegy gyei több legyen mint a szorzandóban. Ennek bebizonyítására legyen A és B két közelítő érték, melyeknek jelentős számjegyeit a. a u o 2, a i f .. .. illetőleg h. 6,. h 2. h.... . által jelöljük. A számjegyeinek száma legyen m. B-é pedig m-f-??, (hol v 1-et vagy ennél nagyobb számot jelöl); A hiba-határát fejezze ki x. a 7í-ét [í. Föltéve, hogy A\B és B\A szorzások rövidítve vitettek véghez, s A B szorozmánynak legalsóbb rendű egysége ,., akkor BA szorozmánynak legalsóbb rendű tizedes helyén -ek állanak; a BA szorozmány tehát n-nel több tizedes helyivel 0-0043 7-821.. 301 34 1 * 6=0-0336.. a |5=0-042... 0.0008 53-4562 40 2
