Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1877
a tizedes ponttal, annyi számjegyet vágunk cl, a hány zérus van a nevezőben. ITa a számlálóban nincs annyi számjegy, a mennyit, a tizedes ponttal elválasztani kellene, akkor a hiányzókat zérusokkal pótoljuk s a pont elé is egy zérust ivünk. K szerint a fölhozott törtek így iratnak : 0-1, 0-05, 0-43, 0 01472, M, 3-57. A tizedes ponttól jobbra levő helyek tizedes helyeknek nevezA tétnek. Ennélfogva —n oly tizedes törtet jelöl, melyben n tizedes hely van. ITa tekintetbe veszszük, hogy: 3824 3000 800 2 0 4_ o _8_ 2_ 3-824— 1Q0 0 -jooo+1000 + 1000+1000 ' 10 ' 100 ' 1000' láthatjuk, miszerint a tizedes ponttól balfelé a tizedes törtben foglalt egész szám áll, mig attól jobbra első helyen a tizedrészek, másodikhelyen a századrészek, harmadik helyen az ezredrészek sat. állanak. Az átmenet az egyesektől a tizedrészekre s ezektől a századrészekre ugyanaz, mint az átmenet a százasoktól a tízesekre- s ezektől az egyesekre; általában bármely tizedes hely egysége tízszer kisebb a közvetlen megelőző hely egységénél, miből következik, hogy a tizedes tört az egész szám természetes folytatását képezi, a mennyiben a tizes számrendszer törvényei az egyeseken túl jobbfelé írott számjegyekre is kiterjesztettek. A szerint, a mint a tizedes tört tizedes helyeinek száma véges vagy végetlen, a tizedes tört végesnek vagy végetlennek neveztetik. 2. §. A tizes számrendszer törvényét általánosan a következő képlet fejezi ki: N=a m 10 U I -f-°m-i -j- J CP" 1 -j~ am-210 m' 2+...-]-«„,.„, 110™"'" 1 -j-a m. n10 m" n...l), mely képletben a m, a m_ 1 } a m_ 2, .... a m_ n4 l, a m_ n bármely számot jelenthet 0-tól 9-ig, az m és n pedig egész számokat képviselnek, melyek által minden számjegy helyértéke közelebbről meghatároztatik. Azonban lehet; ha m^=n : akkor az 1) alatt levő egyenlet következőbe megy át: tf ===O m10 m+a m_ 110 m,+ a m_ s10™a+. . . .-fa,\W + a a\0\ 2), melyben minden egész szám foglaltatik, miért is e képlet az(m-)-l) jegyű egész szám általános kifejezése; ebben egyszersmind a m y n eset is foglaltatik, csakhogy a tagok 10™~ n~Mől kezdve hiányzanak.
