Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1877
A tizedes törtek rövidítése. 4. §. Minden tizedes törtben bármely tizedes hely egysége mindig nagyobb mint az utána következő tizedesek összege > „ Mivel 1 > 0*99999, ha ezen egyenlőtlenség két oldalát egymás után 10-, 100-, 1000-, 10000-el osztjuk, lesz: o-l ^ 0-099999, o-ol > 0-0099999, 0*001 > 0*00099Ö99, 0-0001 0-000099999 s. i. t. Ebből következik, hogy kedvezőbb esetben, t. i. ha valamely tizedes hely után nem kilenczesek, hanem kisebb számjegyek állanának, annál inkább állnia kell az egyenlőtlenségnek. Ennélfogva, ha egy tizedes törtben valamely tizedes helytől kezdve a többit elhanyagoljuk, ez által oly hibát követünk el, mely kisebb mint az utolsó megtartott tizedes hely egysége; igy 4-89563467 négy tizedes helyre rövidítve lesz: 4-8956 a hiba /*>•-—-;az illető tört öt tizedessel: 4'8 (J563 h < --—, hat tizedes helyivel: 4*895634 h <,;-.: s általában, midőn a törtből n tizedes j 10 6' ' helyet tartunk meg, a h < --— A rövidített számok után tett pontok a rövidítést jelölik. A hiba azonban még kisebbé is tehető, ha az elhagyandó tizedes helyek legmagasabb rendű helyén álló számjegyet tekintetbe veszsziik, s ha az egyenlő vagy nagyobb 5-nel, akkor a tört legalsóbb rendű helyén álló számjegyet egygyel nagyobbítjuk, ha az kisebb 5-nél, a tizedes hely számjegyét változatlanul hagyjuk. Ezen eljárás mellett az első esetben a hiba nemleges, a második esetben tevőleges, de rendesen kisebb mint az utolsó megtartott tizedes hely fél egysége, s csak azon esetben egyenlő ezzel, ha valamely véges tizedes törtből egy 5 hagyatott el, mely után több számjegy nem kö vetkezett: pl. 4-89563457 három tizedes helyre rövidítve: 4*896 — 11 1 1 h < — — • negy tizedessel: 4*8956 h < — y- -jn*' őt tize1 1 des helyivel: 4 89563... h c - • ; s általában, ha valamelv 2 10 tizedes törtet az (Vt-f-l)-ik helyen álló számjegy tekintetbe vételével ' 1 1 n tizedes helyre rövidítjük, a hiba legfölebb ' — • j () U, miért is ezt a hiba határának nevezzük. A rövidített számokat közelítő értékeknek nevezzük, s ha azok hibája kisebb mint a legalsóbb rendű hely egységének fele, akkor
