Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1877

— 10 — azok végső számjegyét pontosnak mondjuk.—A közelítő értékeket, melyek valamely példában adatnak, a következőkben ily módon rövidítetteknek fogjuk tekinteni, hacsak az ellenkező nincsen világosan kitéve. Mint alább látni fogjuk, a számolás oly számokat eredményezhet, melyeknek utolsó számjegye nem pontos; ha tehát ennek elhagyásával a számot rövidíteni akarjuk, gyakran kétséges marad, váljon a megtartott hely számjegye egygyel uagyobbíttassék-e vagy nem. Ha (i'85o62 -ben a h < 0"00002, akkor a valódi érték ezen határok közt fekszik: 6-86364 és G'84360, minélfogva az utolsó számjegyet elhagyván, Írhatjuk 6-8546 ; hasonló módon 24-8238 ... h < 0-0002 az ezredrészekig rövidítve, lesz: 24-824 , mert a teljes érték 24"824 és 24-8236 határok között fekszik. Ha azonban 9-2345 -ben a /t<0'0003, akkor kétes marad, váljon az utolsó tizedes hely elhagyása után 9-234 vagy 9'235 vétessék-e, mert e számok egyikében a hiba nagyobb az utolsó tizedes hely egységének felénél, minthogy a teljes érték 9 2342 és 9'2348 határok közt fekszik. Ily esetben tehát oly közelítő értékeket nyerünk, melyeknek hiba-határa a legalsóbb rendű hely egysége. Ha ily számokkal továbbra is kell számolnunk, megkülönböztetésül oly számoktól, melyeknek utolsó számjegye pontos, legjobb azok mellé a hibát följegyezni ily módon: 9-234 (h < 0-001); vagy a hibát a megtartott legalsóbb rendű egységekre vonatkoztatva: 9-234 ... . (h < 1). (A közelítő értékek mellé jegyzett hibát a következőkben mindig a legalsóbb rendű tizedesre vonatkoztatjuk.) Ha valamely feladat eredményeül 9-2345 (h < 3) nyernénk, melynél elő volt írva, hogy a /& < * • —r legyen, ugy a feladat követelményének talán nem tennénk eleget, ha 9-234 - vagy 9-235—-t Írnánk; eleget teszünk azonban a követelménynek, ha a számot rövidítés nélkül veszszük, mert abban a hiba kisebb mint 0*0003, tehát kisebb egy ezredrész felénél; csakhogy tévedés elkerülése végett, szükséges lesz a szám mellé a hibát följegyezni, vagyis 9-2345— (/t <3)-t írni. Nemcsak a számolás eredményez közelítő értékeket, hanem a mérés, mérlegelés által s általán minden tapasztalati uton meghatározott szám csak közelítő pontosságú. Ha pl. valamely tárgy lioszszának meghatározására egy centiméterekre osztott mervesszőt használunk. akkor azt, — föltéve, hogy a mérvessző teljesen pontos. — legfölebb csak milliméterekre határozhatjuk meg, sőt, mivel a milliméterek számát a fölhozott esetben csak szemmérték szerint ítéljük meg, nem leszünk biztosítva, hogy egy-két milliméterrel nem vettünk-e többet vagy kevesebbet. Hasonló módon milliméterekre osztott mérvessző használata mellett legfölebb a milliméterek tizedrészeiben