Református főgimnázium, Nagykőrös, 1901
Tartalom
8 az ilyen fajta részekből a számláló értelmezése szerint 3-at kell összefoglalni, ami 18; ha már a feladatot ilyen módon helyesen megfejtettem, reá kell vezetnem a növendéket arra is, hogy a hibás megoldás miből eredt, a 42-nek az y része nem egyenlő értékű a 42 : hanem 42 : 7, vagy 42Xt, ép igy a 42-nek y-ed része se 42 : hanem 42Xt> látjuk tehát, hogy az elkövetett hiba a szorzásnak az osztással való felcseréléséből eredt. E feladat a következő alakjában tartozott volna az osztásra : 42-ben hány j- foglaltatik stb. A törtekkel való műveletek a legalaposabb megértésen alapult tanítás után is sok nehézséget okoznak a tanulóknak, különösen a felsőbb osztályokban, mikor azok a különböző feladatokban előfordulnak. Igen jó utravalóval látjuk el őket e tekintetben, ha folyton hangsúlyozzuk, hogy a törteknél azt a műveletet, a miről szó van, rendesen a számlálókkal hajtjuk végre, s ha ez némely esetben — az osztásnál —, legalább a megadott alakban nem lehetséges, vagy nem eléggé előnyös, mint némely esetben a szorzásnál ; akkor a nevezővel az ellenkező műveletet végezzük. Ezen felül, mivel a törtekkel való osztás az, a mely legnehezebben sajátítható el, s ennek megtörténte után is, a legkevésbé maradandó ; igen czélszerü lesz annak a megmutatása, hogy a törteKkel való osztást, mindig visszavezethetjük az egész számokkal való osztásra, a midőn ugyanis úgy a nevezett, mint a nevezetlen törteket az osztás műveletének végrehajtása előtt az ismert eljárások segélyével egyenlő nevezőjű törtekké, tehát egymással összemérhetökké alakítjuk át, a midőn a nevező puszta névvé válik; s csak is a számlálók osztásává alakul át a művelet. Ezzel az I-sö osztály tananyagára vonatkozólag elmondottam azon főbb dolgokat, a melyek tanítása körül a legtöbb kifogásolható szokott előfordulni, hátra van még most, hogy a többi, különösen az alsó osztályok tananyagára vonatkozólag is tegyek néhány megjegyzést, természetesen már az idökimélés szempontjából is s a tisztelt hallgatóságra való tekintetből, a legszűkebb határok között mozogva. A Il-ik és III-ik osztály tananyagának legfontosabb s leggyakoribb alkalmazásnak örvendő része az u. n. egyszerű és összetett hármasszabályi feladatok. Úgy ezeket, mint amazokat is háromféle eljárással szokták megoldani: az egyszerű következtetések, az arányok és a vonal-módszer segélyével. Az egyszerű következtetések, vagy egységre vitel utján való
