Református főgimnázium, Nagykőrös, 1901
Tartalom
9 megoldás leginkább alkalmas a növendék gondolkodó tehetségének fejlesztésére, sokkal közvetlenebb a másik kétféle megoldásnál, gépiességé nem fajulhat, az elmét folyton foglalkoztatja s öntudatos működésre kényszeríti s ennek daczára könnyebben elsajátítható a másik kettőnél, mert még a mennyiségek között lévő egyenes, vagy visszás arányosság se tesz különbséget az eljárásnál, s vannak olyan feladatok, a melyek úgy szólván csak ezzel az eljárással fejthetök meg; ilyenek azok, a melyekben törtek fordulnak elő, vagy csupa törtekből állanak. Az arányok utján való megfejtést igen gyakran még ma is gépies utón eszközöltetik, a mennyiben reá vezetik a növendékeket egy pár példában a következő fogásokra; ha a kétfajta meny- nyiség között, a melyet arányba akarunk állítani, egyenes az arányosság: akkor az ismeretlent tartalmazó két egynevü meny- nyiséget az első viszonyba téve, s pedig rendesen a viszony elő tagjává az ismeretlen mennyiséget; a másik fajta mennyiségből ekkor az arány harmadik tagjává az ismeretlennel egy sorban lévőt, a negyedikül az ezzel egynemüt; a fordított arányosságnál a másik fajtából az ismeretlennel egy sorban lévőt az arány negyedik tagjává az ezzel egynemüt harmadik taggá tesszük. Hogy az eféle eljárás a paedagogia jelenlegi előrehaladottsága mellett már a lomtárba való, arról bővebben beszélni teljesen felesleges; hiszen ennél semmiféle támpontja nincs a növendéknek, a melyhez igazodjék azon esetben, ha ezt valamennyire elfeledi, nem lesz képes a helyes eljárást magától mintegy újra felfedezni; mennyivel észszerűbb, könnyebben felfogható, az elveszthetlenségig begyakorolható az arányok utján való megfejtés a következő eljárással: az arány két egyenlő viszonyból áll, egymással pedig vagy két fogyó, vagy két növő viszony lehet egyenlő, ha tehát arányba akarunk állítani két egymással arányos mennyiséget, pusztán csak azt kell megállapítanunk, hogy az ismeretlen mennyiség a vele egynemünél nagyobb-e, vagy kisebb-e, a vele arányba állítandó másik fajta mennyiséget véve figyelembe; ha ezzel tisztában vagyunk, akkor tudjuk már, hogy az ismeretlennek a vele egynemű- höz való viszonya fogyó-é vagy növö-é, akkor azután a másik fajtának ilyen viszonyát kötjük vele össze az egyenlőség jegyével. Ez eljárás annyira észszerű, s oly könnyű, hogy a növendék vele mindig biztosan fejtheti meg a kívánt feladatot ; megjegyzendő azonban, hogy az arányok útján való megfejtés a tört számokban adott feladatoknál épen nem előnyös, sőt sokszor csaknem kivihetetlen, mert a törteknél nem vagyunk képesek belátni az első
