Református főgimnázium, Nagykőrös, 1901
Tartalom
7 előbb egészszé, helyesebben egyes rendű számmá alakítanék át. Itt is így járunk el, mint a szorzásnál, t. i. reá vezetjük a növendéket : hogy ha egyes rendű osztóval osztunk, az osztat mindig olyan lesz, mint az osztandó, holott az egyesnél tízszer, százszor, ezerszer stb. kisebb osztóval való osztat (a szorzásnál tanultakkal ellentétben) az osztandónál tízszer, százszor, ezerszer nagyobb lesz s meg fordítva. A négy alapművelet bevégzése után a szám-elmélet következik, ahol úgy az elme élesítése szempontjából, mint a későbbi műveletek miatt is a legnagyobb közös osztó, s a legkisebb közös többes felkeresése a legfontosabb, s pedig nem a szokásos gépies eljárások útján, melyek azokba tiszta betekintést nem nyújtanak, hanem az adott számok primfactoraiból való összerakással, ami azoknak lényegét az osztásnak lentebb vázolt tanítása után teljesen tisztázza a növendék lelkében. A közönséges törtek a növendék előtt teljesen uj dolog lévén, az azokkal való műveletek elsajátíttatása nem kis nehézségeket támaszt; épen azért itt különösen ajánlható a lassú haladás, semmi szin alatt se szabad addig új dologba kezdeni, mig a már megkezdettek teljes megértésére s elsajátítására el nem jutottunk, ezt sokan abból a szempontból hagyják figyelmen kívül, mert a számtanitás folytonos ismétlése az előbb tanultaknak, tehát a régebbiek begyakorlása az újak tanítása alkalmával is megtörténhetik; ez teljesen kárhoztatandó eljárás. Nagy fontosságú dolog s azon fordul meg úgyszólván az egész tanítás, hogy a számláló és nevező jelentőségével tisztában legyen minden növendék. Igen sok olyan feladat van, a melyet csakis a számláló és a nevező fogalmából fejthetünk meg egész biztosan, hogy csak egyetlen példát említsek a sok közül : mennyi a 42-nek a y-ed része ? Ha e feladatot a törtekkel való műveletek teljes befejezése után adom fel, a növendékek legnagyobb része, sőt bizonyára az iskolából kinőttek csaknem mindegyike is a következőleg fogja megfejteni: az eredményt megkapom, ha a 42-t elosztom 4—el, 42: f = (42: 3)X7 = 14><7 == 98, s eljut egy teljesen képtelen eredményre, mert azt mindenki beláthatja az első tekintetre, hogy valamely egésznek, itt a 42-nek a y-ed része bizonyára kevesebb lesz a 42-nél, holott a megoldás mást mutatott. Hogy jövünk hát rá itt a helyes megfejtésre ? Egyszerűen a tört számlálójának és nevezőjének fogalmából, t. i. : a nevező azt jelenti, hogy az egészet hány egyenlő részre kell elosztani, itt az egészet a 42-t 7 egyenlő részre kell osztani, egy ilyen rész lesz 6,
