Református főgimnázium, Nagykőrös, 1901
Tartalom
6 zásakor mellőzze, mert ez némi gondolkodást tételez föl s nagy kedvvel tér vissza az elemi iskolában tanult gépies módra, nem is sejtve, hogyha ez öntudatos eljárást teljesen magáévá teszi, a Il-ik osztályban a rövidített szorzás neki, mint majdnem teljesen ismert dolog leend. Az osztást a szorzással szoros kapcsolatban kell tanítanunk s azt mint ennek egyik különös esetét felvennünk, nevezetesen : nem mindig az adott szorzótársakból kell keresnünk a szorzatot, hanem igen gyakran a szorzat és az egyik szorzótársból a másik szorzótársat, s ez a különös esete a szorzásnak, lesz azután az osztás ; s kiválóan súlyt kell fektetnünk arra, hogy az osztandó nem egyéb, mint a szorzásnál a szorzat s mint ilyen a szorzandó és a szorzó összeszorzásából állt elő ; ha tehát ismerem az egyik szorzótársat, amit itt osztónak nevezek, ebből s az adott szorzatból (osztandó), a másik szorzótársat kell csak felkeresnem, s az lesz az osztat. Az osztás tehát az osztandónak két olyan szorzótársra bontása, melyek egyike az osztó, a másik lesz az osztat, az ilyen két szorzótársra bontott osztandónál az osztás tehát csak abban áll, hogy az adott szorzótársat, az osztót, elhagyom az osztandóból, az ott maradt szorzótárs lesz az osztat. Ezzel az oszthatóság egyik legfőbb feltételét is megismertettem, t. i. egy szám egy másikkal csak akkor osztható el, ha ez utóbbi amabban mint szorzótárs előfordul s egyúttal az algebrai osztás alapját is lefektettem : a. b : a=b ; a. b : b=a; de b nem osztható c-vel, mert ez az a. b-ben mint szorzótárs nem fordul elő, s igy belőle mint ilyen el se hagyható. Természetes dolog, hogy mindez csak kis számokon gyakorolható be ; s most következik, hogy olyankor is végezünk osztást, sőt a gyakorlati életben a legtöbbször olyankor, mikor az osztandóban az osztó mint szorzótárs nem fordul elő, önként érthető, hogy ilyenkor csak megközelítő eredményt kapunk. Az osztás e fajánál sem szabad meg elégednünk ennek azon mértékével, a melylyel ez a népiskolában, sőt mondhatnám a középiskolák legtöbbjében is tanittatik ; nem egyezik ugyanis meg a gymn. tanítás szellemével az, hogy az osztást csak akkor hajthatjuk végre, ha az osztóból a tizedes töredéket már eltávolitottuk, ez állítás még a népiskolai tanításnál is helytelen lesz igy, mert nem igaz, ott is helyesbíteni kell a szabályt olyan formán, hogy legkönnyebben végrehajthatjuk az osztást, ha az osztóból a tizedes törtet eltávolítjuk. A gymn.-ban pedig nemcsak azt kell tudni a növendéknek, hogy legkönnyebben igy, hanem azt is, hogy bármelyik osztóval is végrehajthatjuk az osztást ^nélkül, hogy azt
