Református főgimnázium, Nagykőrös, 1901
Tartalom
12 f.-es 2 literével összekeverem, lesz 3 liter olyan borom, a mit 40 f.-jével adhatok, de nem 3 liter ilyen bort kell előállítanom, hanem többet, ennélfogva nem lesz elég a keverendőkből 1, illetve 2 litert vennem, hanem mindegyikből annyiszor többet, ahányszor 3 literből a 60 liter áll; ez pedig 20. 3 literből áll, s igy a 48 f.-esböl 20. 1 litert =20 1, a 36 f.-esböl 20X2 litert =40 I.-t töltök, igy valóban 60 liter borom lesz, de hogy annak literét 40 f.-ért adhatom-é, meg kell néznem, hogy a keverendők értéke együttesen ugyanaz-é, mint a keveréké ? 20 1. á 48 f. = 9 kor. 60 f., 40 1. á 36 f. = 14 kor. 40 f., ezek összege 24 kor. ; 60 1. á 40 f. = 24 kor. ; látom tehát, hogy a keverék értéke valóban annyi, mint a keverendőké együttvéve, vagyis az eljárás a fentebb fel állított princzipiummal összhangzó. A mennyiségtanban, sőt mondhatnám az ezzel szorosan összefüggő többi tudományágakban is (természettan, vegytan) az egyenletek ép oly szerepet játszanak, mint a háztartásban a só, ezt úgyszólván egyetlen számtani probléma sem nélkülözheti ép úgy, mint amazt egyetlen eledel se, fö fontosságú dolog tehát, hogy ne legyen növendék, a ki az egyenletek feloldásában nem csak járlas, de teljes biztos ne legyen, s ha valahol, úgy itt már föltétlenül szükséges az öntudatos eljárás és semmi szin alatt se szabad megelégednünk azzal a tudással, a mely csak egyes fogásokra van állapítva, de a lényegbe való még bepillantást is nélkülözi. Ezt csak úgy érjük el, ha a növendékünktől megkívánjuk, hogy minden lépésről számot adjon, s pedig ne ilyen formán : a melyik tag az egyenlet egyik oldalán -|- jegygyei fordul elő, azt a másik oldalra átvihetem — jeggyel s megfordítva; a mi az egyik oldalon mint szorzó, v. osztó fordul elő, azt a másik oldalra mint osztót, illetve szorzót vihetem át stb., az ilyen indokolás a mellett, hogy némely esetben helytelen, s a valóságnak nem felel meg teljesen, s igy hibás megfejtésre vezethet; épen nem alkalmas a logikai gondolkodás fejlesztésére. A helyes eljárás elsajátítása se kerül több fáradságba, a mely azon egyszerű igazságon alapul, hogy: az egyenlőség nem bomlik fel, ha az egyenlet mindkét oldalán ugyanazt a műveletet hajtjuk végre, vagy is: ha mindkét oldalhoz ugyanazt a mennyiséget hozzá adom, vagy mindkét oldalból ugyanazt levonom, vagy mindkét oldalt ugyanazzal inegszorzom vagy elosztom stb. Az ezen igazságra alapított eljárás a melleit, hogy logikus, egyúttal a helyes s öntudatos megoldást eredményezi s képessé teszi a növendéket arra, hogy egyenletekkel nem csak akkor tud elbánni, mikor épen egyenletekről foly a tanulás, hanem ha azok
