Bogdán István: Magyarországi hossz- és földmértékek a XVI. század végéig (Magyar Országos Levéltár kiadványai, IV. Levéltártan és történeti forrástudományok 3. Budapest, 1978)
2. MÉRTÉKEK, MÉRÉS, MÉRÉSÜGY
Az adott gazdasági szerkezet következtében a korszak legfontosabb művelési ága a szántó, ennek pontos méréséből fejlődött ki a földmérés módszere. A mérendő földterület alakját tehát a szántási gyakorlat határozta meg. A szántás célszerűsége két követelményt állított. Az egyik az, hogy kevés legyen az ekeforduló, a másik pedig az, hogy a barázda, így a szántó hosszoldala párhuzamosan haladjon. Következőleg a szántó célszerű alakja a keskeny, hosszú szabályos téglalap. Ez a többség. Kivétel természetesen van: a helyi adottságok, főleg pedig a szántók osztása következtében elkerülhetetlen a szabálytalan alak (trapéz, háromszög stb.). Ezek mérése már jóval nehezebb. Ilyen esetben általában úgy cselekedtek, mint külföldön is: vagy nem mértek, csak becsültek, vagy kisebb szabályos négyszögekre bontva mértek, 71 illetve a föld szélességét három helyen mérték: lent, középen és felül, mint pl. Horvátinál 1423-ban a szántók szélességét, 72 vagy Nagymihályi stb. osztásánál 1454-ben a szőlőket. 73 Valószínű az is, hogy ilyen esetekben rajzot, vázlatot is (ld. később) készítettek a felmért területről. Ugyancsak a helyi adottságok és osztások következménye volt az is, hogy a parcellacsíkok (szántók) hossza nem mindig egyezett egymással, s ha több tagban feküdtek, a szeltük sem. Erre s egyúttal a mérés elvi és gyakorlati megoldására jó példa — ha kissé késői is — az Erdélyi káptalannak a küküllői Királyfalva divíziójára vonatkozó, 1500 körül kelt oklevele. 11 tagban levő szántót mérnek. Egy kivétellel mindegyiknél megmérték kötéllel a széltét és a hosszát, az adatot beírták az oklevélbe, eredményként pedig hozzátették, hogy e terület hány királyi hold: szelte 10, hossza 17 kötél, az tesz 170 királyi holdat; szelte 9, hossza 28 kötél, az tesz 252 királyi holdat, és így tovább a többi nyolc is (egy tagnál csak a holdszámot adták meg). 74 Ezen adatokat azonban mi írhatjuk így is: 10 X 17 kötél = 170 királyi hold, 9 X 28 kötél = 252 királyi hold stb. Csakhogy a szorzat másnemű, mint a szorzó és szorzandó. Helyesen így lenne: 10 X 17 kötél =170 négyzetkötél stb. A fentiekből pedig az következik, hogy 1X1 kötél = 1 négyzetkötél = 1 királyi hold, s tegyük hozzá: ez pedig 12 X 72 királyi öl = 864 királyi négyszögöl. Tehát egyrészt a mértékegységeket változtatgatták — öl helyett kötelet, s a négyzetkötél helyett holdat vettek —, másrészt pedig a királyi holdnak elvi etalonját is megváltoztatták: a téglalapból négyzetet alkottak. Olyan négyzetet, amelynek a területe megfelelt a királyi hold nagyságának, vagyis 864 királyi négyszögölnek (de ezt a mértéket sem írják le), és ennek megfelelően kellett a négyzet oldalát meghatározni, vagyis kiszámítani a nagyságát királyi ölben. Ez a számítás nem könnyű feladat. A kapott érték nem egész szám, és csak tizedes törttel lehet megközelíteni, de négy tizedes pontosság is kevés. 29,3953 közelíti meg azt a számot, amely önmagával szorozva 864-et ad; kerekítve azonban vehetjük ezt a számértéket 29,4-nek. Mivel e korszak köznapi számtani gyakorlata nem ismerte a tizedes számokat, csak a közönséges törteket, a fenti tizedes törtet át kell alakítanunk: 0,4 megfelel a 2 /s-nek. A négyzet egyik oldala tehát 29 2 /s királyi öl volt, következőleg ekkora a mérőkötél hossza is (91.9 m). Csak ilyen nagyságú kötéllel mérhették a földet úgy, hogy a kötélszámok szorzata királyi holdban adja a területnagyságot. Végső megállapításként pedig azt mondhatom, hogy megalkották a valódi négyzet-mértékegységet (négyszögkötél, négyszögöl) — elvileg, de gyakorlatilag nem alkalmazták, illetve csak át-
