Református gimnázium, Miskolc, 1910

40 a 6-odrendű alaknál 0 a 8-adrendű » 1 a 10-edrendű » 0 a 12-edrendű » 2. E számok is egyeznek azon eredményekkel, melyeket az invariáns elmélet az egyes alakoknál talált. XII. Az /2-edrendű alak 6-odfokú invariánsai. Az /z-edrendű alak 6-odfokú lineárisan független invariánsai száma a reciprocitási tétel szerint egyezik a 6-odrendű alak /z-edfökú lineárisan független invariánsai számával. A VH-ik fejezetben adott kiszámítási mód szerint ennek kifejezése: 6 m (3n,n) = tp

6(3n)— V ip

6(2n — i) + 2 ip

6 (n — (/+£)) = 6,3 ^ i,k = 1 / í < k 6 11 9 = Xp 6 (3 n) — 2 % (2 n — 0 + 2 (* ~~ 0 •+ 2 VV> ^ _ 0 + i = 3 7 + 2 («-«'). < = 1 í = 3 / = 5 7 < = 7 A helyettesítések és számolások elvégzése után adódik, hogy a lin. független invariánsok száma: (3/z,/z)= 12/z

3+(396 —540>/i

2 f/zjj /z

2-f- (3888 — 3780>/i

2(/zj) /z

1 + + 6744 — 8640//12 (n) \ + 1920>/

2

3 (a — 2) + 1080tfu (« — 1) 3456 5 i/iB (2 «) — 2viö (2 /z — 1) - na (2 /z — 2) Az alacsonyabb fokúakból komponálható 6-odfokú invariánsok számának meghatározása végett a tárgyalást két csoportban kell végezni. Ha az alak rendje páros n — 2s, akkor 2-odfokú invariáns van 1 3-adfokú » » 1 — >h2(s) 4-edfokú 2 » (s — >/

2

3 (2s)j = (s — tj

n (s)j. Ezekből komponálhatók: I. A 2-odfokú köbe, tehát 1 II. A 2-odfokú szorzata minden 4-edfokúval,