Református gimnázium, Miskolc, 1910

41 számok: ^5 — >/

1

3 (s/j III. Az esetleges egy 3-adfokú négyzete, száma: 1 — '/is (sjj. Az összes 6-odfokú kompozíciók száma: 1+ (s — ms (s)j + (l — '/iá fsjj (s + 6 - 31/„ (s) — ma (s)

X

f E 6-odfokú komponált invariánsok külön tárgyalás szerint mind lineárisan függetlenek, így ezek számának a lin. független invariánsok összes számából való levonásával a 6-odfokú irreducibilis invariánsok pontos számát nyerjük. Az eredmény lesz: j^y 19653 + 158452 + 7776s + 6744 4- 1920/

2

3 (2s — 2) + 1080/,

4 (2s — 1) 4 3456 '/ib(4S)—2»ÍI

6(4S—1)+i/

1

6(45—2) -1_/ :!6! \ }—3~{

s+

63 toifs) — ms (s)} = 96 s 3 + 1584 s

2 + 2016 s — 27816 + 17280/;

l

2 (sj + 5760>;

1

3 (s) 3456 //

1

5(4S)-2//

1

5(4S- 1 )+t

h

5 (45-2) Jj. 4-1920'/

2

3 (25-2)+1080//

1

4 (25— 1)Ha az alak rendje páratlan, n = 2s-\-\, akkor 2-odfokú invariáns nincs, 3-adfokú invariáns nincs, csak 4-edfokú invariánsok vannak, ezekből 6-odfokúak nem komponálhatók. Ha tehát valamennyi 6-odfokú lin. független invariáns mind irreducibilis, és számuk: ^rj J 96 5

3 — 432 5

2 — 288 5 — 1920+1920>;

3

3 (25—1)4-1080»/i 4 (2 5) . - [Ka (4 s-3) - 2>/i5 (45-4) + m* (4 5)]}. Egyes esetekben az irreducibilis 6-odfokú invariánsok száma a fentiek alapján kiszámítva: A 2-odrendű alaknál 0 A 3-adrendű » 0 A 4-edrendű » 0 Az 5-ödrendű » 0 A 6-odrendű » 1 A 7-edrendű » 0 A 8-adrendű » 1 A 9-edrendű » 0