Református gimnázium, Miskolc, 1910

IV. Az n-edrendű alak lineárisan független invariánsai számát kifejező képlet szerkezete. Az /z-edrendű alaknál, ha n > 6 két esetet különböztethetünk meg. Ha az alak páros rendű, n = lm, akkor m-l r = 0 ^ ' m-l s j = 2

(

2

m-2)!rM2m-r)

! "^+ (2m + 1) (m — r) — 1 j {m — r)*

m ~

3 p

2"

1 -»-+(2m + 1) (6 m + 2 ){m — r)* — {m — ryn-t-Q*"

14 + . r = 0 1 2! (2m — 3)! r! (2m — r)\ + 4!~(2m — 4)!r! (2m — r)! - 6 (2m +1) (m - r)-f

2

m

Q

+

2) + 4 Legyen itt rövidség kedvéért /- = 0 ^ akkor kimutatható, hogy •$277! —2 = Sam — 4 = 0 és így Q'im {mii, o) = — 3 (2/» + l)^2H.-3 I " /I ÍOm /t\ I Om I " 2! (2/ra — 3)! 2m! ^ 4. (2/rc — 4)! 2m! a 2/n rendű alak ^ fokú lineárisan független invariánsai száma, ha m > 3. Páratlan rendű alaknál, ha n = 2m-\-\, Csorba Oy. : Particionális vizsgálatok alkalmazása stb. 2