Református gimnázium, Miskolc, 1910

18 a 2R fokú lineárisan független invariánsok számát kifejező függvény W

2m +1,« +1 ((2m + 1) R, 2R) = m , "•gt-'^t

p—1)1,1 p.+1-^

l Ö-+1-W 1 2! (2m — 2)! r\ (2//7 + 1 —/•)! (m + 1) (2/77 + 1 — 2r) — 1 (2/77 + + l-2r)2,-2

R9

m-2 + 4 j— 3)! rí (2m +1 — r)T (2/77 + 1 - 2/-) 6 (m + 1) (2/77 + 1 - 2r) - * j 2

m + 3 ) + 4 2r)

2

m3^-3H j. Legyen itt röviden (777 + 1) (6//z + 5) (2/77 + 1 — 2}(-iy;

2

m+

1)(2m + l-2r) " = S'

2

m/•=0 akkor kimutatható, hogy S'irn — 1 - S'2/n — 3 = 0 és így Q

2

m + i((2m + \) R2R) = — S'

2

m-2 ^,„-2 (m~\-l)S

,2m2 ! " 2! (2/77 — 2)! (2/77 + 1)! v 4. (2/77 — 3)! (2m + 1)! a 2/« +1 rendű alak 2R fokú lineárisan független invariánsai száma, ha rn> 3. Példák. A 7-edrendű alaknál: n no om- 11 R

i + 1

1 (e»

7 (//<2/<) - 2T3T6! + 5 ! 9! + ' ' ' A 8-adrendű alaknál: 1 45 G>(4ft<») - 4T

7y ?

5+ 2UT7Í

í,4

+ * *" A 9-edrendű alaknál: Q,(9R,2R) - 3

!4!

8I + 2!4!8! + '" ' A 10-edrendű alaknál: 35 o

7 , 55.7

2(>

6 <3io (5f, í>) = 2! 6! 9! ' 4. 6! 9!