Petercsák Tivadar – Váradi Adél szerk.: A népvándorláskor kutatóinak kilencedik konferenciája : Eger, 1998. szeptember 18-20. / Heves megyei régészeti közlemények 2. (Eger, 2000)

Szentgyörgyi Viktor - Mezei István - Búzás Miklós: A halászkunyhó ujjlenyomata

A HALÁSZKUNYHÓ UJJLENYOMATA 353 Az összeghez hasonlóan, a különbség abszolút hibájára is a kiindulási közelítő értékek abszolút hibáinak összege adódik (és nem az abszolút hibák különbsége!): \X-Y-(x-y)\ = \X-Y-x + y\ = \(X-x)-(Y-y)\<\X-x\ + \Y-y\<Sx+őy. Ennek megfelelően: ő(x- y) = Sx+őy. Vizsgáljuk meg, hogy két közelítő érték szorzatának abszolút hibája hogyan alakul. írjuk fel a \XY-xy\ kifejezést. Adjunk hozzá Xy-1, és vonjunk ki belőle ugyanennyit. Ekkor számértéke természetesen nem változik meg: \XY-xy\ = \XY-Xy + Xy-xy\. Tovább rendezve: \XY-Xy + Xy-xy\<X\Y-y\+y\X-x\<Xőy + yőx. Látható, hogy a rendezéssel átalakított kifejezésben az ismeretlen Xis szerepel. Mivel egy menynyiség mért és valóságos értéke legtöbbször nagyon hasonló, akkor járunk el helyesen, ha az ismeretlen X pontos értéket éppen x közelítő értékével helyettesítjük. Ekkor: ő(xy) = xőy + yőx. Két közelítő érték szorzatának abszolút hibájára ezt az egyenlőséget szokás elfogadni. A képlet segítségével azonnal belátható az is, hogy hogyan terjed egy közelítő érték abszolút hibája abban az esetben, ha nem egy másik közelítő értékkel, hanem egy számmal szorozzuk meg. Legyen Z egy szám. Mivel a (pontos) számoknak nincs abszolút hibájuk, ŐZ = 0. Ennek megfelelően a Zx szorzat abszolút hibája ő(Zx) = Zőx + xőZ = ZSx + 0