G. Szende Katalin – Szabó Péter szerk.: A magyar iskola első évszázadai = Die Ersten Jahrhunderte des Schulwesens in Ungarn : 996-1526 (Győr, 1996)

TANULMÁNYOK - Gyuricza Anna: Hogyan számoltak a középkori Magyarországon?

HOGYAN SZÁMOLTAK A KÖZÉPKORI MAGYARORSZÁGON? 3. A BRA Az első sor vetőpénzeihez hozzáadódik a sorköz ötöt érő vetőpénze = 9. Alulról a második sor 5 db tízese kitesz ötvenet. Ezért ezt elvesszük és a felette sorközbe, ahol az ötvenesek vannak, teszünk egyet. Az ötvenes sorközben így 3 vetőpénz lesz, melyből kettő kitesz egy százast, ezért itt kettőt elveszünk és így marad egy = 50. A sorköz két ötvenese helyett egy vetőpénzt teszünk a harmadik sorra, itt akkor 6 db százas lesz, melyből öt kitesz egy ötszázast és marad egy = 100. Viszont így az ötszázas sorközben 2 db lesz, mely kitesz egy ezrest, ezért ezt a kettőt töröljük, és egy vetőpénz kerül az ezresek sorára. Ez lesz = 1000. Tehát ez eredmény: 1159Egy 1504-ben német földön kiadott számtankönyvben a hindu-arab számjegyekkel történő számolás és a számvetés versengését ábrázoló metszeten a számvetés marad alul. De a valóságban ez a számítási mód még nagyon sokáig fennmaradt. Magyarországon utoljára a 18. század közepén nyomtatott számtankönyvben szerepel.

6 Pedig a hindu-arab számjegyek már a 15. század elején megjelennek hazánkban és használatuk a század végére már általánosnak mondható, tehát semmi akadálya nem lett volna annak, hogy az új számítási mód kiszorítsa a régit/ E hosszú ideig tartó népszerűség okára szellemes magyarázatot ad Endrei Walter, aki Shakespearetől hoz példát a kalkulus bonyolultságára. A Vihar IV. felv. 2. színében, Szász Károly fordításában így szól az idézet: „Lássuk csak. Minden 11 ürü egy fertály mázsa: Minden fertálymázsa egy font, s néhány egy shilling. Ha tizenötszázat nyírünk - mennyi esik érte...? - Számológaras nélkül nem tudom kiszámítani." A korabeli pénz- súly- és egyéb mértékrendszerek bonyolult sokfélesége, különbözősége, különböző 12-es és 20-as vagy 60-as számrendszerek emlékét őrizték. A hindu-arab számjegyekkel történő tízes számrendszerben mindezt nem lehetett közös nevezőre hozni. „Maradjunk a Shakespeare-i példánál: ha egy fertálymázsa mai jelzéssel 1/1 L-ot hoz a konyhára, 1500/11 = 136,3 fertálymázsa esetén egyszerű szorzás nem segít rajtunk, hiszen 20 shilling ad 1 fontot és nem száz. Ilyen feladványokat bizony könnyebb volt „számvetéssel" megoldani."

8 JEGYZETEK 1. Mészáros István: Az iskolaügy története Magyarországon 996—1777 között. Akadémia Bp. 1981. 22. 2. Menninger, K.: Zahlwodrt und Ziffer. Bresiau 1934. 263. (Közli: Endrei Walter: Számvetés és Magyar Arithmetica. Magyar Könyvszemle 79 (1963) 227—237. 2. a-b. ábra. 3- Maróthi György: Arithmetica vagy Számvetésnek mestersége Debrecen 1743. (Közli: Kertész Manó: Szokásmondások Helikon Bp. 1985. 167.) 4. Huszár Lajos: A budai várpalota ásatásainak éremleletei. Budapest Régiségei 17 (1956) 197—240. kat. 1139—1171. 5. Hárs János: Hogyan számolt Magyarországi György mester 1499-ben? Bp. 1936. 6. Maróthi György i. m. 7. Filep László—Bereznai Gyula: A számírás története Gondolat 1982. 115. old. — A hindu-arab számírás legkorábbi emléke 1407-ból való a kalotaszegi Magyarvalkó templomából, de a 15. századból számtalan évszámos felirat ismeretes. 8. Endrei Walter i. m. 229. 127