Dugonics András: A tudákosságnak másadik könyve mellyben foglaltatik a föld-mérés (geometria) / mellyet köz-haszonra irt Dugonics András. - Pesten : Nyomatottatott I. Landerer Mihály betöivel, 1784. Koll.2. (L.sz.87.16726)

« 117 VÉTEL. §. 332. Minden bafonló Köz-arányoknak udvaraik (ABCD; és abcd. 'kép), úgy vadnak egymáshoz, mint akár-melly egy-tételéi oldalok' derekaik. VITTATÁS. Az egyenlő A, és a-fzögektől le-erefztetvén AE-ae-függők, léfzen ABE-Awtffo; mert E-c-fzögek egyenlők ( a' függők miátt ) ; Ofztán B-£-fzögek-is egyenlők ( a' köz-arányok' hafonlatofsága miátt) ; áll tehát : AE : ae == AB.- ab (§• 255); de (a' köz-arányok' hafonlatofsága miátt ) áll , ez - is : AB : ab = BC : bc ; tehát AE:flc=BC:èc (§. 130. Beto-vet), Mái pedig a' köz - arányok' udvara úgy vagyon, mint e' két fzerkeztető fzám • tartáfok : AE :ae, és BC : bc (§, 327 ), avagy mint BC : bc , és BC : bc ; úgy vadnak tehát az udvarok, mine BC

z:bc

z (§. 450. Bető-vet). Avagy; mivel BC ; bc = AB : ab — DC : de, úgy - is vadnak , mint AB": Mr, vagy AD" : ad

z, vagy DC

2: de" (§. 503. Beto-vet). A'-mi V. V. V. FOLYADÉK. §. 333. Mivel a' hafonló A*

ek nem egyebek , hanem hafonló köz - arányoknak feleik ( §. 222 ) ; minden hafonló A-eknek udvarok - is úgy vadnak, mint akár-melly egy-tételű oldalok' derekaik.. H 3 VÉV