Evangélikus Leánygimnázium, Kőszeg, 1941
10 !L.b = p. megkaptuk, hogy törtet egész számmal úgy szorzunk, hogy a számlálót megszorozzuk az egész számmal és a nevezőt változatlanul hagyjuk. Osszuk most fel a téglalap b hosszúságú oldalát (magasságát) q egyenlő részre és az osztáspontokban húzzunk az alappal párhuzamos egyeneseket. Ezekkel a vonalakkal az előbbi felosztás minden egyes csíkját q egyenlő részre, az egész eredeti téglalap területét tehát végeredményben pq egyenlő részre bontottuk fel. Szemeljünk ki egy ilyen kis téglalapot, pl. azt, amelyik a rajzban be van vonalm 1 1 1 1 * 4. kép. Törtek szorzása. kázva. Ennek alapja a---? m agassága —’területe — • — De ez a kis tégq p q lalap az eredetinek éppen a p-szer q-ad része, így területe ményünk így írható: ab ~pq Ereda P ab pq Törtnek törttel való szorzásánál számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk.1) Minthogy ilyen formán téglalappal tudtuk a szorzást értelmezni arra az esetre is, ha a tényezők egyike, vagy mindkét tényező is tört, a szorzásnak az előzőkben téglalapokkal illusztrált tételei és törvényei algebrai tört számokra is érvényesek. * A szorzás értelmezése és alaptörvényeinek meghatározása után állapítsuk meg a többtagú kifejezések szorzására vonatkozó legnevezetesebb tételeket. A) összegek szorzata. Az 5. képen feltünteti nagy téglalap oldalai a -j- b, illetve c-\-d, területe eszerint (a + b) . ( cd). A berajzolt vízszintes és függőlegesek ezt a téglalapot négy kisebb téglalapra bontják, amelynek területei ac, be, ad és bd, összegük pedig a nagy téglalap területét adja. Feírhatjuk: (a 4- b) . (c + d)= ac + be + ad + bd Szorzási tételek. 1) Közönséges számokban felirt törteknek és a velük való műveleteknek hasonló módon való szemléltetését megtaláljuk pl. Stéger Ferenc: „Vezérkönyv a törtek tanításához“ c. Budapesten az Egyetemi Nyomdánál (évszám nélkül) megjelent könyvében.
