Marx Károly Közgazdaságtudományi Egyetem - tanácsülések, 1961-1962
1962. május 14. - 1. A terv-matematika szak tematikája. Előadó: dr. László Imre
•4Line ári s al gebr a I. A vektorok fogalma, műveletek vektorokkal; a lineáris tár; a lineáris függetlenség; dimenzió ás bázis; a mátrix -ogalma, müveletp.v raatrixokkal; a mátrixok rangja; hipormrtrixok; az n-ed rondó mátrixok tere; az elemi transzformáció ás alkalmazásai; a determináns fogalma; lineáris egyenletrendszerek megoldása; mátrixok inverze; gyakorlati alkalmazások.; az euklideszi tér; a legkisebb négyzetek módszere; a komplex lineáris tár; lineáris transzformációk; az ortogonális transzformáció és az inverztransz formác i ó. 2. félév /heti 8 óra/ • 5 r. Analízis I. Végtelen sorozatok; határérték ás konvergencia; a fontosabb határérték tételek; 'az "e ! : bevezetése; a függvény fogalma; a függ-* vények határértéke ás folytonossága; a fontosabb függvénytipu- ™ sok; differenciálhányados ás derivált; deriválási szabályok ás elemi függvények differenciálhányadosa; a differenciál és az elaszticitás fogalma; magasabbrendü deriváltak; a differenciálható függvények alaptulajdonságai; végtelen sorok; a Taylor-sor; elemi függvények hatványsora; függvénydiszkusszió; maximum ás minimum-feladatok; közelitő számitások; interpoláció; az algebrai egyenletek néhány problémája. A határozott integrál; a primitiv függvény; a líewton-Leibniz-félc formula; az integrálás alapmódszerei; racionális függvények integrálása; improprius integrálok; az integrálszámítás gyakorlati alkalmazásai; a gamma- és a béta-függvény; Stirling formulája. Közönséges differenciálegyenletek; a változók szétválasztása; homogén és inhomogén egyenletek állandó együtthatókkal; gyakorlati alkalmazások. { Elemi függvények értelmezése komplex változókra; az Euler-fálc í ormula. 3. félév /heti 8 óra/ Lineáris^ a Ige br a^ Bilineáris és kvadratikus alakok; kvadratikus alakok négyzetösszegre való redukciója; a redukció invariánsai; vektorrondszerok ortogonalizálása; sajátérték ás sajátvektor; mátrixok radukciója trianguláris alakra; a Hamilton-íéle tétel; diagonalizálható mátrixok; a főtengyel-tétel; a kúpszeletek diszkussziója; a Jordan-iélo normálalak; bocslási formulák; a Linkovszky-Loon.tiefí-tipusu mátrix; a sztochasztikus mátrix.
