Irodalmi Szemle, 1992

1992/3 - FARNBAUER GÁBOF: Fantazmák 5. (gondolatregény)

Fantazmák 5.

vé és „kezelhetővé” válnak számunkra (anélkül, hogy különösebben törődnénk a végtelen mibenlétével). De semmiképpen nem^lesz belőlük több.

Úgy tűnik, hogy a természetes számokból „ugyanannyi” van, mint a valósakból, csak egészen máshogy vannak elosztva, elrendezve (topológiailag). Mindazok a valós számok, amelyek végtelen sok számjeggyel fejezhetők ki „leképezhetők” a természetes számok sorának (a számlálás szekvenciájának) a végére, a természetes számok „végtelenjébe”, mint számjegyeikben különböző, végtelen értékű természetes számok. (Ha a végtelent, amely szerves része a valós számoknak, a természetes számokban is jelenlévőnek tekintjük.)

Vagy fordítva: a végtelen valós tizedestörtek formájában „jelenvalókká” tehetjük a természetes számok végtelenségében található természetes számokat is, azáltal, hogy a konvergencia segítségével egyértelműen „mérhetővé” tesszük a végtelen hosszúságú és értékű természetes számok különbözéseit számjegyeikben. A valós számok összessége a természetes számok végtelenségének belső terét tárja elénk.

43.9 Ha bizonyos összefüggésektől eltekintünk, ami ebben a fantazmában talán megengedhető, akkor végül is értelmét veszti a tizedespont, és akkor „fizikailag” egyszerűen nem lehet különbséget tenni a végtelen nagy természetes számok és a végtelen hosszúságú valós tizedestörtek között! Hiszen „fizikailag” mindkét esetben ugyanarról (a lehetetlenségről) van szó — a végtelen hosszúságii szó (számjegyállomány) fogalmáról.

(Amelyet azonban a matematika, történetileg, a konvergencia, tehát a valós számok értelmében dolgozott fel, ezért érthető, hogy nehéz tőle függetlenül szemlélni, elképzelni.)

43.10 A végtelen nagy természetes szám végtelen hosszú szó.

A végtelen hosszú valós szám nem okvetlenül végtelen nagy.

43.11 A konvergens limesz lehetővé tette azt az érdekes jelenséget, hogy a szám „hossza”, különbözzék a szám matematikai értékétől. Tehát átvitt értelemben, véges értékek formájában, a végtelen szerves alkotója lehet a nyelvnek. A természetes számoknál nem áll fenn közvetlenül ez a lehetőség. És ez a momentum alaposan befolyásolja számszemléletünket.

43.12 A valós számokat a szám „értékének” és a szám „fizikai hosszának” elválasztása hozta létre, ami feloldotta a természetes továbbszámlálás divergenciáját, és kezelhetővé tette a végtelen számállományokat. Bizonyos (szemléleti eredetű) korlátokkal...

43.13 Ezeket a korlátokat a „mérték” divergenciájával jellemezhetnénk: amennyiben valós számokkal annyira jól minősíthetőek a létezők nagyságrelációi, hogy a méret mértéke ellentmondásba kerülhet a létezés „mérték- telenségével”. A létezők mérete lehet kisebb-nagyobb, de a létezésük „egyforma” — a végtelenség ténye. Gondolatilag előállíthatóak nulla mértékű „állapotok”, amelyek létezhetnek, csak nehéz őket elképzelni, mert a képzeletet leginkább az befolyásolja, hogy a mértékük (méretük) nulla, tehát egészük — mintegy — nem létező.