A Magyar Hidrológiai Társaság XXXI. Országos Vándorgyűlése (Gödöllő, 2013. július 3-5.)

10. szekció. SZÁMÍTÓGÉPES MODELLEK ALKALMAZÁSA A VÍZGAZDÁLKODÁSBAN - 1. Albert Kornél (KDVVIZIG): Gázlók és hajóút szűkületek mederfelmérése a Duna magyarországi szakaszán - 2. Barla Roland: Ráckevei (Soroksári) Duna-ág adott szegmensének vízminőségi modellezése - mintaprojekt - 3. Jakab Jenő (Országos Vízügyi Főigazgatóság): Idősorok zajszűrése gyors Fourier-transzformációval

2.3. Általános, tetszőlegesen hosszú T szerint periodikus függvények vizsgálata

Ha a 2.1. és 2.2. pontokban felsorolt feltételek igazak, akkor az ott meghatározott állítások következményei kisebb formai módosításokkal tetszőlegesen hosszú T szerint periodikus függvényekre is alkalmazhatóak:

Vegyük most a T szerint periodikus g(x) függvényt:

n->°°

g{x) = ^ (ak ■ cos ( ^ ■ k ■ x) + bk ■ sin ( ^ ■ k ■ xj),

ke Z

(16.)

k=0

Vegyük észre, hogy a szinusz és koszinusz függvények argumentumában a fizikai tanulmányokból ismert körfrekvenciát figyelhetjük meg:

2 ■ n

(ú(k) = —— ■ k = 2 ■ n ■ f ■ k (17.)

ahol,- T: periódusidő, de gyakran alkalmazzák formailag a periódusidő reciprokát: a frekvenciát is. 2

Fourier transzformált képzése egy tetszőleges

&>! (fc) = 2 • Tr ■ / • /íj körfrekvencia esetén-20 0.1 0.2 0 3 0.4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1

— 9ÍX) ---- cos^-*) ---- sin^ • x)

2. ábra Fourier Transzformált képzése g(x) függvényen m, körfrekvenciánál

1