A Magyar Hidrológiai Társaság XXX. Országos Vándorgyűlése (Kaposvár, 2012. július 4-6.)

1. szekció: A vízkárelhárítási szakterület időszerű feladatai - Takács Attila - Nagy László (BME): Tönkremeneteli valószínűség számítása végtelen hosszú, szemcsés rézsű esetén

A Φ függvény paraméterét

1 megbízhatósági indexnek (β) nevezzük. A megbízhatósági index és a tönkremeneteli valószínűség kapcsolatát, valamint az US Army Corps of Engineers (1997) által földművekre meghatározott biztonsági szinteket az 1. táblázat tartalmazza. A β megbízhatósági index javasolt értéke az MSZ EN 1990 szabvány alapján 3,8; de a tervezői gyakorlatban gyakran a β=3,72 megbízhatósági indexet használják, amelyhez pf=10'

4 tönkremeneteli valószínűség tartozik.

2

1 A szögletes zárójelben szereplő kifejezés az (1) és (2) egyenletekben.

2 Normális eloszlás esetén ]р=1-<Ф(3,72)=10 4.

3 Akkor tekinthetünk egy rézsűt végtelen hosszúnak, ha a statikai állékonysági biztonság a rézsű magasságától független (Kézdi 1975).

4 A szakirodalom a rézsűhajlást általában β-val jelöli, de itt a megbízhatósági indextől történő markáns megkülönböztetés miatt az α jelölést kerül használatra.

5 Az árvízvédelmi gát koronaszélességének variációs tényezője 0,017 volt (Danka 2009).

1. táblázat. A megbízhatósági index és a tönkremeneteli valószínűség kapcsolata és a hozzátartozó biztonsági szinthez (US Army Corps of Engineers 1997)

Megbízhatósági index (β)

tönkremeneteli valószínűség (pf)

Biztonsági szint

1,0

0,16

veszélyes

1,5

0,07

nem kielégítő

2,0

0,023

alacsony

2,5

0,006

átlag alatti

3,0

0,001

átlag feletti

3,72

0,0000996 (-0,0001)

3,8

0,0000723

4,0

0,00003 = 10-5

jó

5,0

0,0000003 = 10-7

magas

Meg kell jegyezni, hogy a β<4,0 megbízhatósági index nagyon kis tönkremeneteli valószínűség értéket eredményez, a geotechnikában a talaj változékonysága miatt rendszerint nagyon nehezen teljesíthető.

Biztonsági tényező meghatározása végtelen hosszú

3

, szemcsés rézsűk esetén

Kohézió nélküli szemcsés talajokból (φ>0, c=0) álló, végtelen hosszú rézsűk esetén a biztonsági tényezőt a belső súrlódási szög (φ) tangensének karakterisztikus értéke és a rézsűhajlás (α)

4 tangensének hányadosaként értelmezhetjük. (4)

k = t™ (4)

tga

A biztonsági tényező számításánál a rézsűhajlást az átlagértékén vettem figyelembe: a geometriai adatok variációs tényezője rendszerint kisebbre vehető fel, mint a belső súrlódási szög negyede

5

. Így az eredmény variációs tényezőjére jelentős befolyással nem bír.

A MSZ EN 1997-1 szerint a hazai gyakorlatban a rézsűállékonyság számításához a talajjellemzőket a karakterisztikus értékükön kell számításba venni. Közelítésként (a mért adatok számától függetlenül) Schneider (1999) egyszerűsített képletét (1) használva a (4) egyenlet így módosul:

3