A Magyar Hidrológiai Társaság XXX. Országos Vándorgyűlése (Kaposvár, 2012. július 4-6.)
1. szekció: A vízkárelhárítási szakterület időszerű feladatai - Takács Attila - Nagy László (BME): Tönkremeneteli valószínűség számítása végtelen hosszú, szemcsés rézsű esetén
tg(p -(1 - 0,5 ·ν^φ) k =----------------------------tga ahol v tgP a szemcsés rézsű belső súrlódási szögének variációs tényezője. (5) A centrális biztonsági tényező (kc) a (4) egyenlethez hasonlóan a belső súrlódási szög átlagértékekből számítva: (6) kc= τφ t<ga A (4) és a (5) egyenletek alapján a centrális biztonsági tényező (6) kifejezhető a karakterisztikus értékből meghatározott (szabvány szerint számított) biztonsági tényezővel: k< ' (7) Tönkremeneteli valószínűség számítása végtelen hosszú, szemcsés rézsűk esetén Megbízhatósági elven elvégezve a biztonság meghatározását először arra az esetre, melynél a rézsű hajlásának variációs tényezője nem jelentős a hibaterjedés törvénye alapján, vagyis elhanyagolható. Ezzel a közelítéssel az a szöget mint konstans értéket kell figyelembe venni, vagyis a rézsűhajlás tangensének nincs variációs tényezője (vtga=0). A vE variációs tényező a rézsűhajlás tangensének variációs tényezőjével egyezik meg, vagyis itt elhanyagolható: vE = vtga 0. Végtelen hosszú, szemcsés rézsűk esetén a tönkremenetelt okozó hatások variációs tényezője a belső súrlódási szög tangensének variációs tényezője lesz (vR = vtgp). Az összehasonlító vizsgálatokban a belső súrlódási szög tangensének variációs tényezőjét 0,05 és 0,15 közötti értékekkel számításba 6 véve, ezeket a (2) és (3) egyenletekbe behelyettesítve, a különböző eloszlástípusok esetén a tönkremeneteli valószínűség az alábbi képletekkel határozható meg: 6 Az 1. ábra adatainak figyelembe vételével határozható meg ezt a tartomány. normális eloszlásra: pf = 1-Φ kc -1 kc V lognormális eloszlásra Pf = 1 -φ (8) (9) ln к - 71/(1 +vw)) A karakterisztikus érték k biztonsági tényezőből (7) alapján a kc centrális biztonsági tényezőt meghatározva és a (8) illetve (9) képletekbe behelyettesítve: normális eloszlásra: Pf = 1-φ 1 - 1 - 0,5 V, (10) k 4
