A Magyar Hidrológiai Társaság XXX. Országos Vándorgyűlése (Kaposvár, 2012. július 4-6.)

1. szekció: A vízkárelhárítási szakterület időszerű feladatai - Takács Attila - Nagy László (BME): Tönkremeneteli valószínűség számítása végtelen hosszú, szemcsés rézsű esetén

1. ábra. Különböző talajoknál a belső súrlódási szögre meghatározott variációs tényezők demonstrációs ábrája (Nagy-Kádár 2012)

A tönkremeneteli valószínűség és a centrális biztonsági tényező kapcsolata

A tönkremeneteli valószínűség kifejezhető a centrális biztonsági tényezővel, ekkor a tönkremeneteli valószínűség a (2) egyenlet szerint számítható normális, és a (3) egyenlet alapján lognormális eloszlású változók esetén. (Rétháti 1988)

Pf =1 -φ

kc - 1 ■^kl vR +vE

Pf = 1-Φ

Г ln kc ■

I

(2)

(3)

1+4 1 1+vR)- vr a tönkremenetelt akadályozó hatások (ellenállások) variációs tényezője,-ve a tönkremenetelt okozó hatások (igénybevételek) variációs tényezője,- kc a centrális biztonsági tényező (az R ellenállás és az E igénybevétel átlagértének a hányadosa)- Φ a normális eloszlás eloszlásfüggvénye.

Ha az eloszlás nem a normális vagy lognormális eloszlást követi, akkor a tönkremeneteli valószínűség az ellenállás és az igénybevétel sűrűségfüggvényeinek közös területéből határozható meg, például numerikus integrálással. (Rétháti 1988) Viszonylag nagy (0,0050,1) tönkremeneteli valószínűség esetén Höeg és Murarka (1974) szerint az eloszlásfüggvény típusának nincs túlzott jelentősége.

2