A Magyar Hidrológiai Társaság XXX. Országos Vándorgyűlése (Kaposvár, 2012. július 4-6.)
1. szekció: A vízkárelhárítási szakterület időszerű feladatai - Takács Attila - Nagy László (BME): Tönkremeneteli valószínűség számítása végtelen hosszú, szemcsés rézsű esetén
tönkremeneteli valószínűség számítása VÉGTELEN HOSSZÚ, SZEMCSÉS RÉZSŰ ESETÉN TAKÁCS ATTILA, NAGY LÁSZLÓ BME Geotechnikai Tanszék A tönkremeneteli valószínűség A hagyományos rézsűállékonysági vizsgálatoknál a tönkremenetelt okozó hatások (igénybevételek, E) és tönkremenetelt akadályozó hatások (ellenállások, R) hányadosaként határozható meg a biztonsági tényező. A centrális biztonsági tényező az igénybevételek átlagos értékének és az ellenállások átlagos értékének hányadosával kerül meghatározásra. Ha az igénybevételnél és az ellenállásnál figyelembe tudjuk venni a meghatározásuk bizonytalanságait, akkor megbízhatósági számítással a biztonságot a tönkremeneteli valószínűséggel közelítjük. A tönkremeneteli valószínűség számítása két módon történhet: • a rendelkezésre álló talajfizikai adatokból, a teljes számítási rendszer valószínűség elméleti úton történő alkalmazásával, amit a klasszikus Freudenthal-i iskola képviselt (1947, 1954, 1956), valamint • a hagyományos módon számolt biztonsági tényező statisztikai értékelésével (Cornell 1969, 1971, 1976 és Lind 1969). Jelen közleményben ez utóbbi alkalmazása szerepel. A geotechnikai gyakorlatban gyakran előfordul, hogy a paraméterek becsléséhez nem állnak rendelkezésre az adott helyszínt jellemző adatok a megfelelő mennyiségben. Ekkor a paraméterek bizonytalanságára a más helyszínen mért értékeket vehetjük figyelembe a paraméterek variációs tényezőjére vonatkozóan. Már az 1960-as és 70-es évekből számos kutatási eredményt ismerünk (Lumb 1966, Lumb 1970, Ladd és társai 1971, Schultze 1975, Harr 1977, Weber-Gehrish 1980). Később jellemzően olyan tanulmányokat publikáltak (Harr 1987, Lacasse-Nadim 1997, Kulhawy-Trautman 1996, Schneider 1997, Phoon-Kulhawy 1999, Kulhawy-Phoon 2002), amelyek az új eredmények mellett leginkább a korábbi szakirodalmi adatokat rendszerezték, de némely hazai közlemény új vizsgálati eredményt ismertet (Görög 2008, Nagy-Kádár 2010). A talajjellemzők közül a belső súrlódási szög és a kohézió variációs tényezőire vonatkozóan Nagy-Kádár (2012) adott látványos összehasonlításokat (1. ábra) saját vizsgálataik és szakirodalmi adatok felhasználásával. Schneider (1997) vizsgálatainak eredményeként egyszerűsítést javasolt az átlagérték alsó becslésére az (1) egyenlet szerint közelítőleg az átlagértéknél a variációs tényező felével kisebb értéken célszerű felvenni: Xk = Xm ·(1 -0,5 ·νχ ) (1) ahol vx a vizsgált talajjellemző variációs tényezője. Kétségtelen tény, hogy a különböző talajok belső súrlódási szögének variációs tényezője nem jellemezhetők egyetlen értékkel, de a változásnak úgy tűnik, tendenciája van, mint ahogy azt az 1. ábra mutatja. Mégoly széles sáv alkalmazása (Schneider 1999) sem alkalmas a jelenség alkalmazására. Differenciált megközelítés szükséges, mert a valóságosnál nagyobb variációs tényező alkalmazása túlzottan erős szerkezetet eredményez, és fordítva pedig nincs meg a megfelelő biztonság. 1
