A Magyar Hidrológiai Társaság XXVII. Országos Vándorgyűlése (Baja, 2009. július 1-3.)
10. szekció: Számítógépes modellek alkalmazása a vízgazdálkodásban - dr. Vasvári Vilmos, KULTECH Mérnöki Tanácsadó és Kereskedelmi Kft.: Hőmérsékleti anomáliák becslése talajvízben analitikus módszerekkel
Párhuzamos áramlásban ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Δ Δ ⋅ λ ⋅⋅⋅⋅⋅ρ = Efö föaevv p T T ln vmmnc L valamint radiális áramlás esetén fö avv E r mQc T T ln 1 L λ ⋅⋅⋅ρ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Δ Δ π = Ingerle kétdimenziós közelítő eljárása A permanens hőmérsékleti anomáliák talajvízben történő analitikus számítására az osztrák gyakorlatban jól bevált Ingerle (1988) iteratív számítási módszere. Ez a módzser közelítőleg talajvíz áramlás irányának dinamikus változásait. Az analitikus számítás lényegében abból indul ki, hogy a geogén, befolyásolatlan talajvíz hőmérsékletből egy ΔT-vel eltérő hőmérsékleti anomália alakul ki. Ez a hőmérsékleti anomália a talajvíz áramlás iránya mentén közelítőleg exponenciális függvény szerint csökken. A hőmérsékleti anomália végét akkor tekintjük elértnek, ha a számított hőmérsékleti anomália < 1 K. Ezáltal definiáltuk a hőmérséklet terjedés talajvíz áramlás irányába eső L hatáshosszát. Míg a hőmérsékleti front x irányba eső hosszát a hatáshossz által pontosan definiáltuk, addig és az oldalirányú (y irányú) terjedés számítása egy közelítésből indul ki. A közelítés során az áramképet trapézzal helyttesítjük, melynek rövideb alapja B szélességű és a szárak α nyílásszöggel térnek el az x iránytól (5. ábra.). B szélesség a betáplálás ideális hidraulikai szélessége az alábbi összefüggés szerint Imk Q B a ⋅⋅ = Az α szög definiálja a hőmérsékleti front oldalirányú terjedését a diszperziós hatások és az áramlás iránya (általában évszakkos váltakozású) kitérésének következtében. Ezt az oldalirányú terjedési szöget becsléssel határozzuk meg a számításhoz. Rauch (1992) az α szöget 5° (kicsi kitérés, csekély diszperzió) és 15° (nagy kitérés, erős diszperzió) között javasolja felvenni. Az Ingerle (1988) által a trapézformájú Δx hosszúságú térfogatelem energiaáramainak mérlegét Rauch (1992) módosításával a következőképpen írhatjuk fel. 5. ábra. Energiamérleg az elemi térfogatra Ingerle (1988) nyomán 8
