A Magyar Hidrológiai Társaság XXVII. Országos Vándorgyűlése (Baja, 2009. július 1-3.)
10. szekció: Számítógépes modellek alkalmazása a vízgazdálkodásban - dr. Vasvári Vilmos, KULTECH Mérnöki Tanácsadó és Kereskedelmi Kft.: Hőmérsékleti anomáliák becslése talajvízben analitikus módszerekkel
A III. konfigurációnál, ellentétben a II. konfigurációval, a hosszirányú elkeveredési folyamatokat elhanyagoljuk. A bevezetésből eredő hőmérsékleti ingadozások csillapítása a felső és alsó határoló rétegekkel, mint függőleges irányban végtelennek tekintett félterekkel lértejövő nempermanens hőcsere folyamatok által megy végbe. Ha tehát a hőmérséklet kiegynlítődésért a függőleges hővezetés a felelős, akkor a hőmérséklet ingadozások csillapításának megoldása pázhuzamos áramlásban az alábbi: () () ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅⋅ρ λ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ρ ⋅ρ π−= Δ Δ p 2 a a fü vv fü fE t 1 mc c c 4 v x exp T T A hőmérséklet ingadozások exponenciálisan csillapodnak, a magasabb frekvenciájú ingadozások a heti és napos tartományban 7-20-szor gyorsabban csillapodnak mint az évszakos ingadozások. Ezért a talajvízhőmérsékletek több éves vagy évtizedes hosszúidejű megfigyelésénél a gyors hőmérséklet ingadozásokat figylemen kívül hagyhatjuk. Kisebb, 10-15 m-ig terjedő talajvíz mélységek esetén a légkörrel történő hőcsere erősebbé válik, ami a bevezetésből eredő hőmérséklet ingadozások gyorsabb csillapítását eredményezi. Ezek csilapítási hossza: () () p 2 a a L vv fü E f v,d t 1 mc c c 4 T T v L ⋅ ⋅⋅ρ λ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ρ ⋅ρ ⋅π Δ Δ ⋅ = Csillapítási hossz elemi konfigurációk esetén Amennyiben a hőtranszportot egydimenzióban szemléljük, akkor a hőtranszport egyenlete minden tetszőleges permanens áramlási mező áramvonalára alkalmazható. A fent említett feltételek mellett, továbbá feltételezve, hogy - a nempermanens hőcsere- és hőtárolási folyamatok csillapodása után, - elhanyagolható hosszirányú elkeveredési folyamatok esetén az elemi hőmérleg felírása arra az eredményre vezet, hogy a lehülési és felmelegedési viselkedés a végállapotban a tartózkodási idő függvényeként ábrázolható: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ρ⋅⋅⋅ρ ⋅λ −= Δ Δ aaevv fö E cnc t exp T T A fenti egyenlet inverzfüggvénye adja a hőmérsékleti anomália bekövetkezésének idejét: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Δ Δ ⋅ λ ⋅ρ⋅⋅⋅ρ = Efö aaevv T T ln cnc t A hőmérsékleti anomália csillapítási hosszát a továbbiakban az áramlási mező határozza meg. 7