A Magyar Hidrológiai Társaság X. Országos Vándorgyűlése IV. kötet, Talajvíz (Szeged, 1992. szeptember 7-8.)

KONTUR ISTVÁN–SZÉL SÁNDOR: A felső háromfázisú talajréteg függőleges mennyiségi és minőségi transzport-folyamatainak véletlen bolyongási megfogalmazása

A gravitáció függőlegesen lefelé Irányul, a kaplllaritás minden Irányban azonosan hat, a vízszintes hatások kioltják egymást vízszintesen homogén összletet tekintve és Így a szimmetria viszonyokból adódóan elegendő a függőleges irányú mozgásokat vizsgálni. Á folyadékfázis mozgását egy egydimenziós diffúzióskonvekciós differenciálegyenlettel jól Jellemezhetjük, mely a pontosabb hidrodinamikai leíró egyenletekből levezethető (Besüti)). A mozgásegyenletet az át menet-valószínűségekre érvényes Fokker-Planck egyenlettel összevetve, egy időben diszkrét térben folytonos állapotterű bolyongást modell származtatható (véletlen repülés). Egy másik eljárás úgy nyerhető, hogy a mozgásegyenletet időben és térben egyaránt dlszkretlzálJuk (Kontúr [10]) (véletlen bo1yongás). A vízforgalom matematikai modellje a következőképpen irható : £ • K(S) • p - D(S) • ?-§ • f - 0. (1) at az a

z2 ahol : S [-) - a talajszelvény telítettsége, amely a függély (z) mentén változik, f IT"

1) - forrástag, K(S) [I--T~

11 - a szivárgási tényező, D(S) [L

2-TIl - a diffúziós tényező, z [L] - függélymenti koordináta, t IT) - idő. A szivárgási tényező K(S) és a diffúziós tényző D(S) telítettség függését Irmay 14) valamint Gardner és Mayhugh 12) képletei adják meg, a következő módon : K,S,.Ko«z)-( D(S) * DQ(Z)-exp{ B(z)-[S(z)-So(z)l > A KQ(z), DQ(z), SQ(Z), BÍZ) talajfizlkal jellemzők, melyek a mélység függvényében változhatnak, de Időben állandók. A részecske-szemléletű számítás két alapvetően különböző módját ismertetjük a következőkben. Az első a klasszikus értelemben vett véletlen bolyongás! modell, amely egy előre felvett rácsháló csomópontjaiba koncentrált kontlnuumcsomagok időlépésenként 1 átrendeződését hivatott leírni, ahol a mozgás csak rácspontról rácspontra ugrással történhet (esetünk a sodrodó Brown-mozgással mutat némi analóglát). A problémakörrel korábban foglalkozott : Kontúr [71,[81.19].[101,1111 tanulmányaiban. Az alkalmazandó számítási eljárást az átmenetvalószínűségek Markov-lánc modellje adja, ahol az állapottér az idő- és térváltozóban egyaránt diszkrét. A szóbanforgó modell egy egyszerű változata a következő módon konstruálható : - 262 -