A Magyar Hidrológiai Társaság VII. Országos Vándorgyűlése I. kötet, Dombvidéki vízgazdálkodás (Salgótarján, 1987. július 9-11.)

VÍZRENDEZÉS - A kisvízfolyások vízrajzi munkái, hidrológiája, vízkárelhárítás, a kiépítés gazdaságossági kérdései - DR. AMBRUS SÁNDOR–DR. SZÖLLŐSI-NAGY ANDRÁS–HECKER LÁSZLÓ: Árvízi felszíngörbe előrejelzése kombinált hidrológiai-hidraulikai modellel

- mozgó átlagként - ARMA /n, n/ - leirható: A (q"

1) y( t) = C (q

_

1) e (t) (1) ahol y e Ezekre E (e (t

±) y (t..)) = 0 minden (i, j )-re (3) Itt q 1 az idő-eltolási operátö

r. Az N A (q = l + a

1q''" + a

2q^ + ...+ a

nq n * c(q'

1')=l+c

1q^+c

2q^ + ...+ C

nq n kifejezések az eltolási operátor konstans polinomjaiként előállított onerátorpolinomo

k. Az operátorpolinomok leirásával kapcsolatban további részleteket Aströ

m /1970/, Box és Jenkin

s /1970/,valamint Kendall és Stuar

t /1973/ ismertet. Jelöljük az y (t) folyamatnak a t időpontban a (t + k)időpontra készített feltételes előrejelzését v(t+k | t) módon, ahol k az előrejelzés időelőnye. Az előrejelzés hibája definiciószerüen: e(t + k) = y(t + k) - y(t + kit) Vezessük be a következő kvadratikus veszteségfüggvényt: V = E{e ^(t + k)} (5

) Célunk olyan előrejelzések készitése, mellyel a V veszteségfüggvény minimális. Ehhez használjuk a következő azonossáaot, melyet Aströ

m /1970/ javasolt: (6) (t) a mérési sorozat alsó mérce vizhozama (t) normális eloszlású független véletlen sorozat fehér zaj . C 0 ha i Í j E (e <

t

l) e (

t

j)) = ^2 ha±m

J C - 25 -